đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 8 năm 2024 – 2025 sở gd&đt nam định

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 THCS cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định tổ chức.

Bộ đề thi này là tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và nâng cao kiến thức Toán học. Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Trong cuộc thi Đấu trường Toán học cấp huyện, trường A có 100 học sinh tham dự. Điểm trung bình của 100 học sinh này là 15,0 điểm. Trong đó, nhóm các học sinh đạt điểm cao hơn 15,0 điểm có điểm trung bình là 17,8 điểm; nhóm các học sinh đạt điểm dưới 15,0 điểm có điểm trung bình là 13,1 điểm; ngoài ra còn có một số học sinh đạt đúng 15,0 điểm. Biết rằng để đủ điều kiện tham gia Đấu trường Toán học vòng sau thì học sinh cần đạt trên 15,0 điểm. Hỏi trường A có nhiều nhất bao nhiêu học sinh được tham dự vòng sau của giải đấu?
2. Bài toán 2: Trên bảng ban đầu chỉ ghi hai số là số 1 và số 3. Thực hiện viết thêm số lên bảng theo quy tắc sau: Mỗi lần viết lên bảng một số c = ab + a + b với a, b là hai số đã có trên bảng. Chứng minh rằng với cách viết như trên, ta không thể viết được số 2027 lên bảng.
3. Bài toán 3: Cho x, y, z là ba số nguyên dương thỏa mãn 1/x + 1/y = 1/2z và x, y là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng x + y là số chính phương.

Đánh giá và nhận xét:

• Bộ đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý Toán học.
• Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các dạng toán về trung bình cộng, số học, chứng minh và đại số, giúp học sinh phát triển toàn diện các kỹ năng giải toán.
• Bài toán 1 tập trung vào việc phân tích dữ liệu và sử dụng các kỹ năng tính toán để tìm ra kết quả tối ưu.
• Bài toán 2 đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng chứng minh toán học.
• Bài toán 3 là một bài toán số học thú vị, yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về số nguyên tố cùng nhau và số chính phương.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi chọn học sinh giỏi.