đề chọn học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2024 – 2025 sở gd&đt bạc liêu

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh, đồng thời là vòng sơ tuyển để chọn đội tuyển tham gia kỳ thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bạc Liêu tổ chức. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày Chủ Nhật, 06 tháng 10 năm 2024.

Bộ đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó, nâng cao kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới. Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Tổ hợp và Xác suất
   
   Hai bạn Giáp và Thìn mỗi bạn chọn ngẫu nhiên một tập con khác rỗng từ tập E = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Tính xác suất để mỗi bạn chọn được một tập con có 3 phần tử và hai tập con đó có ít nhất hai phần tử giống nhau.
2. Bài toán 2: Hình học không gian
   
   Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA = 2. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SC. Biết thể tích khối chóp S.ABC là V = 421/27 (đvtt) và bình phương cạnh của tam giác ABC là một số hữu tỉ. Hãy tính góc giữa BD và AE.
3. Bài toán 3: Giải tích
   
   Cho hàm số y = (x – 3)/(x + 1) có đồ thị (C). Tìm trên (C) các điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) tạo với hai đường tiệm cận của (C) một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất.

Đánh giá và nhận xét:

• Bộ đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
• Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề quan trọng như tổ hợp – xác suất, hình học không gian và giải tích, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Bài toán về hình học không gian yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thể tích khối chóp, tính chất của hình chóp đều và khả năng tư duy không gian.
• Bài toán về giải tích đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm, đường tiệm cận và ứng dụng của chúng trong việc tìm điểm đặc biệt trên đồ thị hàm số.
• Bài toán về tổ hợp – xác suất kiểm tra khả năng phân tích và tính toán xác suất trong các tình huống thực tế.

Montoan.com hy vọng bộ đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích cho quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức môn Toán của các em học sinh.