đề chọn học sinh giỏi toán 8 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt vũ thư – thái bình

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề khảo sát chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Vũ Thư, tỉnh Thái Bình tổ chức. Kỳ thi dự kiến sẽ diễn ra vào tháng 03 năm 2025.

Bộ đề lần này được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt các định lý và kỹ năng giải toán tốt. Đề thi không chỉ tập trung vào việc kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn hướng tới việc phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề sáng tạo của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: Cho tam giác MBC vuông tại M, kẻ MD vuông góc với BC tại D. Trên đoạn thẳng MD lấy điểm H (H khác M, D). Qua C vẽ thẳng vuông góc với tia BH tại E, qua B vẽ đường thẳng vuông góc với tia CH tại F. Gọi A là giao điểm của CE và BF.
   • 1. Chứng minh: AE.AC = AF.AB và ba điểm A, M, D thẳng hàng.
   • 2. Trên tia đối của tia FC lấy điểm K sao cho BK = BM, chứng minh BKA = 90°.
   • 3. Giả sử BAC = 45°. Chứng minh S_AEF = S_BCEF (S_AEF, S_BCEF lần lượt là ký hiệu diện tích của tam giác AEF và tứ giác BCEF).
2. Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, hai đường phân giác trong của tam giác là BD, CE cắt nhau tại O. Chứng minh: BD²/BO² + CE²/CO² ≥ 4. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
3. Bài 3: Trong một khu rừng hình vuông cạnh có độ dài 1000 mét, người ta trồng tất cả 4500 cây cổ thụ. Biết rằng cây to nhất có đường kính gốc là 0,5 mét. Chứng minh rằng trong khu rừng đó có ít nhất 60 mảnh đất có diện tích 200 m² không có cây cổ thụ nào?

Nhận xét chung:

• Bài 1 tập trung vào kiến thức về tam giác vuông, đường cao, tính chất đường phân giác và các ứng dụng của hệ thức lượng trong tam giác vuông.
• Bài 2 đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về đường phân giác, tính chất của điểm đồng quy và các bất đẳng thức toán học.
• Bài 3 là một bài toán hình học kết hợp với yếu tố tổ hợp, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic và ước lượng tốt.

Ưu điểm của đề thi:

• Độ khó phù hợp, có tính phân loại cao.
• Nội dung bám sát chương trình học lớp 8, đồng thời khuyến khích học sinh phát triển tư duy sáng tạo.
• Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu.