đề chọn hsg toán thcs cấp huyện năm 2024 – 2025 phòng gd&đt vạn ninh – khánh hòa

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp huyện năm học 2024 – 2025, do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Vạn Ninh, tỉnh Khánh Hòa tổ chức vào ngày 19 tháng 09 năm 2024.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học THCS, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề.

Trích dẫn đề thi chọn HSG Toán THCS cấp huyện năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Vạn Ninh – Khánh Hòa:

1. Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC lấy lần lượt các điểm E, F sao cho AE = BF. Gọi M là giao điểm của CE và DF.

   • a) Chứng minh CE vuông góc với DF và 1/CD² + 1/CF² = 1/CM².
   • b) Gọi P là điểm bên trong hình vuông ABCD sao cho AB = AP và góc CPD = 90 độ. Tính số đo của góc DCP.

2. Trên bảng có 1000 số tự nhiên 1, 2, 3, …, 1000. Ta thực hiện một trò chơi như sau: mỗi bước, ta chọn hai số bất kỳ rồi xóa chúng đi và viết một số mới lên bảng đúng bằng tổng của hai số vừa được xóa. Sau một số hữu hạn bước, trên bảng chỉ còn lại đúng một số. Hỏi đó là số nào?

Nhận xét chung:

• Bài toán hình học (câu 1) đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của hình vuông, tam giác vuông, và các định lý liên quan đến đường thẳng vuông góc. Việc chứng minh CE vuông góc với DF và tìm mối liên hệ giữa các cạnh là những thử thách đáng kể.
• Bài toán số học (câu 2) kiểm tra khả năng tư duy logic và vận dụng kiến thức về tổng các số tự nhiên. Bài toán này có tính chất khám phá cao, khuyến khích học sinh tìm tòi các phương pháp giải khác nhau.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô trong công tác giảng dạy và ôn luyện, đồng thời là nguồn tài liệu tham khảo giá trị cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi.