đề cuối học kì 1 toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt hà đông – hà nội

MonToan.com.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hà Đông, thành phố Hà Nội biên soạn. Đề thi có cấu trúc gồm 01 trang, tập trung vào 05 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Thời gian làm bài thi là 60 phút (không tính thời gian phát đề).

Dưới đây là trích dẫn một số nội dung chính từ đề thi:

1. Bài toán 1: Hàm số bậc nhất
• Cho hàm số y = 2mx + 3 (với m ≠ 0). Yêu cầu:
• Vẽ đồ thị hàm số khi m = -1.
• Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = (m – 2)x + 2m – 1.
2. Bài toán 2: Đường tròn
• Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. ME là tiếp tuyến của (O) tại E. Đường thẳng qua E vuông góc với OM tại H, cắt (O) tại F. Yêu cầu:
• Chứng minh MF là tiếp tuyến của đường tròn (O).
• Chứng minh I (giao điểm của MO và (O)) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF.
• Kẻ đường kính ED, FK vuông góc với ED tại K. Gọi P là giao điểm của MD và KF, Q là trung điểm của FD. Chứng minh H, P, Q thẳng hàng.
3. Bài toán 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
• Cho các số thực x, y thỏa mãn. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x² − 3xy + 12y − y² + 2011.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9 học kỳ 1. Các câu hỏi được xây dựng theo hướng đánh giá khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng giải toán và tư duy logic của học sinh. Bài toán về hàm số kiểm tra kiến thức về vẽ đồ thị và điều kiện song song của hai đường thẳng. Bài toán về đường tròn đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý về tiếp tuyến, góc nội tiếp và tính chất của đường tròn nội tiếp. Bài toán tìm giá trị lớn nhất của biểu thức yêu cầu học sinh có kỹ năng biến đổi và sử dụng các phương pháp tìm cực trị. Nhìn chung, đây là một đề thi chất lượng, có thể sử dụng để ôn tập và đánh giá năng lực học tập của học sinh.