đề cuối kỳ 1 toán 10 năm 2023 – 2024 trường thpt chuyên quốc học huế

Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Quốc học Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế. Đề thi được đánh giá cao về tính chuẩn xác và độ khó, phù hợp để học sinh rèn luyện và củng cố kiến thức đã học.

Đề thi có cấu trúc gồm 05 trang, với hình thức kết hợp giữa trắc nghiệm (70%, tương đương 35 câu) và tự luận (30%, tương đương 03 câu). Thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đặc biệt, đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện.

Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập điển hình:

1. Thống kê: Đề bài yêu cầu học sinh xử lý và phân tích dữ liệu thực tế về nhiệt độ không khí trung bình tại các trạm quan trắc trên cả nước. Cụ thể, học sinh cần tính toán các chỉ số thống kê cơ bản như số trung bình, các tứ phân vị, khoảng biến thiên và phương sai.
2. Hình học tọa độ: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ, tích vô hướng để chứng minh tính chất của tam giác, tính diện tích và tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.
3. Ứng dụng thực tế: Đề bài đưa ra một tình huống thực tế liên quan đến việc tính độ dốc của đoạn đường dốc thông qua việc sử dụng kiến thức về tam giác đồng dạng và tỉ số lượng giác.

Đánh giá và nhận xét:

• Ưu điểm: Đề thi có độ phân hóa tốt, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Các câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Tính thực tiễn: Đề thi có sự liên hệ với thực tế, giúp học sinh thấy được ứng dụng của môn Toán trong đời sống.
• Cấu trúc rõ ràng: Cấu trúc đề thi hợp lý, giúp học sinh phân bổ thời gian làm bài hiệu quả.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

+ Bảng sau cho biết nhiệt độ không khí trung bình vào tháng 7 năm 2022 tại 15 trạm quan trắc (theo Tổng cục Thống kê). Trạm quan trắc Nhiệt độ (°C) Trạm quan trắc Nhiệt độ (°C) Lai Châu 25,1 Đà Nẵng 29,6 Sơn La 26,4 Quy Nhơn 29,7 Tuyên Quang 29,9 Pleiku 23,6 Hà Nội (Láng) 30,6 Đà Lạt 19,6 Bãi Cháy 29,2 Nha Trang 28,9 Nam Định 29,9 Vũng Tàu 28,0 Vinh 30,1 Cà Mau 27,9 Huế 29,1. Tìm số trung bình, các tứ phân vị, khoảng biến thiên và phương sai của bảng số liệu trên.

+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 2 5 B 5 2 và C 2 1. a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông và tính diện tích của tam giác đó. b) Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho ABCD là hình thang có AB và CD là các cạnh đáy. c) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho AM cùng phương với u AB AC.

+ Tại vị trí A trên đoạn đường nằm ngang và A trên đoạn đường dốc người ta dựng các cột điện vuông góc với phương ngang, có cùng chiều cao là AB A B 10 m. Tại cùng một thời điểm trong ngày, người ta đo được bóng trên mặt đất của hai cột điện ở vị trí vị trí A A lần lượt là AC 9m (trên đoạn đường nằm ngang) và A C 17 m (trên đoạn đường dốc) (xem hình vẽ). Tính độ dốc của đoạn đường dốc (các kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân). Biết rằng tại cùng một thời điểm trong ngày, các tia sáng mặt trời xem như song song với nhau; độ dốc (%) được tính bằng tang của góc nhọn tạo bởi đoạn đường dốc với phương ngang và nhân với 100%.