đề cương hk2 toán 11 năm 2020 – 2021 trường chuyên bảo lộc – lâm đồng

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THPT chuyên Bảo Lộc, tỉnh Lâm Đồng. Đề cương này được biên soạn công phu, bao gồm kiến thức trọng tâm và bài tập đa dạng, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh.

A. DÀNH CHO HỌC SINH TOÁN CƠ BẢN

1. Lý thuyết
• Định nghĩa và tính chất của giới hạn dãy số và giới hạn hàm số.
• Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng, trên một đoạn và các ứng dụng thực tế của khái niệm này.
• Định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số sơ cấp và đạo hàm cấp cao.
2. Bài tập
• Tính giới hạn hàm số, đặc biệt chú trọng đến việc khử các dạng vô định thường gặp như 0/0, ∞/∞, ∞ - ∞, 0 * ∞.
• Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên một khoảng, trên một đoạn. Xác định các giá trị tham số để đảm bảo tính liên tục của hàm số trong các trường hợp cụ thể.
• Vận dụng tính liên tục để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình.
• Nắm vững và áp dụng thành thạo các quy tắc, công thức tính đạo hàm, đạo hàm của hàm số sơ cấp và đạo hàm cấp cao.
• Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.

B. DÀNH CHO HỌC SINH CHUYÊN TOÁN

1. Nội dung ôn tập

Học sinh cần tập trung vào các kiến thức trọng tâm sau:

• Giải tích:
• Hiểu sâu sắc định nghĩa, tính chất của các loại hàm số đặc biệt: hàm số mũ, hàm số lũy thừa, hàm số logarit. Rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số, giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình liên quan đến các hàm số này.
• Thành thạo các phương pháp tính nguyên hàm và tích phân như đổi biến số, tích phân từng phần và tích phân trực tiếp. Hiểu rõ ứng dụng của tích phân trong việc tính diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay.
• Nắm vững khái niệm số phức và các phép toán cơ bản trên tập số phức.
• Hình học:
• Hiểu rõ khái niệm khối đa diện, đa diện lồi và đa diện đều.
• Nắm vững công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ. Phát triển kỹ năng phân chia các khối đa diện phức tạp thành các khối đơn giản hơn để thuận tiện cho việc tính toán thể tích.
• Hiểu khái niệm khối tròn xoay và biết cách tính thể tích của các khối nón, khối trụ và khối cầu.
2. Bài tập rèn luyện

Đánh giá và nhận xét:

Đề cương này có cấu trúc rõ ràng, phân chia thành hai phần riêng biệt dành cho học sinh có trình độ khác nhau. Nội dung bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 2, từ lý thuyết cơ bản đến các bài tập nâng cao. Việc phân loại bài tập theo mức độ khó giúp học sinh tự đánh giá năng lực và có kế hoạch ôn tập phù hợp. Đề cương đặc biệt chú trọng đến việc vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, giúp học sinh hiểu sâu sắc và ghi nhớ lâu hơn. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.