đề cương ôn tập toán 11 hki năm 2019 – 2020 trường thpt trần phú – hà nội

Để hỗ trợ học sinh khối 11 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán năm học 2019 – 2020, tổ Toán trường THPT Trần Phú, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội đã biên soạn một bộ tài liệu ôn tập bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận.

Đề cương ôn tập Toán 11 học kỳ 1 năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Phú – Hà Nội bao gồm các nội dung sau:

A – Trắc nghiệm lượng giác và đại số tổ hợp

• Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.
• Ví dụ: Xét các phương trình lượng giác sau, phương trình nào vô nghiệm: (I) sinx + cosx = 3; (II) 2sinx + 3cosx = √12; (III) (cosx)^2 + (cos2x)^2 = 2.
• Ví dụ: Cho phương trình 3(sinx)^2 – 4sinx.cosx + 2cos2x – 5 = 0, với cosx ≠ 0, khi đặt tanx = t, phương trình trở thành?
• Chương 2: Đại số tổ hợp và xác suất.
• Ví dụ: Trong các thí nghiệm sau, thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên?
• Ví dụ: Cuối buổi liên hoan với số lượng người tham dự là bao nhiêu, biết tổng số cái bắt tay là 28?

B – Trắc nghiệm hình học

• Chương 1: Phép biến hình và phép đồng dạng.
• Ví dụ: Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Phép dời hình là một phép đồng dạng. B. Phép vị tự là một phép đồng dạng. C. Phép quay là một phép đồng dạng. D. Phép đồng dạng là một phép dời hình.
• Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x + y – 2 = 0. Phép dời hình thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v(3;2) biến đường thẳng d thành đường thẳng nào?
• Chương 2: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song.
• Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD (AB không song song với CD). Gọi E là một điểm trên SC (không trùng với S và C), F là giao điểm của mp (ABE) với SD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
• Ví dụ: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

C – Phần bài tập tự luận

• Phần 1: Lượng giác và đại số tổ hợp – xác suất.
• Ví dụ: Giải các phương trình lượng giác với các điều kiện cho trước.
• Ví dụ: Tìm hệ số của số hạng chứa x^8 trong khai triển.
• Phần 2: Hình học.
• Ví dụ: Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm AB, N thuộc cạnh AD sao cho DN = 1/3.AD. Dựng thiết diện của tứ diện ABCD tạo bởi mặt phẳng (CMN). Thiết diện cắt BD tại K. Tính tỉ số DK/BK.
• Ví dụ: Cho 2 đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + 1 = 0 và (C’): x2 + y2 + 4x – 6y + 4 = 0. Có tồn tại phép dời hình biến (C) thành (C’) không? Nếu có, hãy chỉ ra một phép dời hình đó?

Đánh giá và nhận xét:

Bộ tài liệu ôn tập này được xây dựng công phu, bao gồm cả dạng trắc nghiệm và tự luận, giúp học sinh có thể rèn luyện kiến thức một cách toàn diện. Các câu hỏi trắc nghiệm được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều khía cạnh của chương trình học. Phần bài tập tự luận giúp học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán cụ thể, nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề. Việc cung cấp các ví dụ minh họa cụ thể giúp học sinh dễ dàng hình dung và nắm bắt nội dung bài học. Đây là một tài liệu hữu ích cho học sinh khối 11 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi kiểm tra chất lượng học kỳ 1.