THCS
THCS
Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2024 – 2025, được lấy từ kỳ thi tại trường THPT Hậu Lộc 2, tỉnh Thanh Hóa.
Đề thi có cấu trúc đa dạng, bao gồm:
Thời gian làm bài dự kiến là 90 phút. Điểm nổi bật của đề thi là có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và hiểu rõ phương pháp giải quyết các bài toán.
Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn tổng quan về nội dung đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:
Ví dụ 1: (Câu trắc nghiệm về thống kê) “Biểu đồ dưới đây mô tả kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực A và B. So sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm về mức lương khởi điểm của công nhân khu vực A và công nhân khu vực B thì…” (Các lựa chọn A, B, C, D như trong đề gốc).
Ví dụ 2: (Bài toán về hình học không gian) “Hai máy bay SU 24 và SU 30 xuất phát cùng một lúc tại một sân bay M. Lúc t giờ, chiếc SU 24 đến vị trí N cách sân bay 200 km về phía nam và 100km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 50km; chiếc SU 30 đến vị trí P cách sân bay 100km về phía bắc và 150km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 80km. Góc giữa hai đường thẳng MN và MP gần nhất với kết quả nào sau đây?”
Ví dụ 3: (Bài toán tối ưu hóa) “Một khu đất trống bằng phẳng hình chữ nhật ABCD, bên cạnh là một bờ hồ hình bán nguyệt có đường kính AB như hình vẽ bên dưới. Từ vị trí A, anh Quang chèo một chiếc thuyền với vận tốc 6 km/h đến điểm Q trên bờ hồ. Sau đó, anh Quang chạy bộ dọc theo thành hồ đến vị trí B với vận tốc 8 km/h, rồi chạy bộ theo đường gấp khúc BEFA để quay về vị trí A, trong đó vận tốc chạy bộ của anh Quang trên đoạn BE và FA là 6 km/h, vận tốc chạy bộ của anh Quang trên đoạn EF là 10 km/h (E, F là hai vị trí bất kỳ trên đoạn CD mà anh Quang lựa chọn). Thời gian ngắn nhất mà anh Quang di chuyển từ A rồi quay về A là bao nhiêu, biết AD = 3 (km), AB = 4 (km), QAB = π/3 (thời gian tính bằng phút và làm tròn đến hàng đơn vị)?”
Đánh giá: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình học sinh giỏi môn Toán lớp 12. Các câu hỏi được xây dựng có tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đặc biệt, bài toán tối ưu hóa (Ví dụ 3) là một điểm nhấn, thể hiện sự sáng tạo và khả năng phân tích của người ra đề.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
