đề giao lưu hsg toán 7 năm 2016 – 2017 phòng gd&đt vĩnh lộc – thanh hóa

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề giao lưu học sinh giỏi Toán 7 năm học 2016 – 2017 do Phòng Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Lộc, Thanh Hóa tổ chức. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và thang điểm đánh giá.

Bộ đề này là tài liệu ôn luyện hữu ích, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi và đánh giá năng lực bản thân.

Trích dẫn nội dung chính của đề giao lưu HSG Toán 7 năm 2016 – 2017 phòng GD&ĐT Vĩnh Lộc – Thanh Hóa:

1. Bài toán 1: Cho tam giác ABC (AB < AC, góc B = 60°). Hai phân giác AD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại I. Từ trung điểm M của cạnh BC, kẻ đường thẳng vuông góc với phân giác AI tại H, đường thẳng này cắt AB tại P và cắt AC tại K.

   • a) Tính số đo góc AIC.
   • b) Tính độ dài cạnh AK, biết PK = 6cm và AH = 4cm.
   • c) Chứng minh tam giác IDE cân.

2. Bài toán 2: Tìm độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 13cm, biết độ dài ba đường cao tương ứng với ba cạnh đó lần lượt là 2cm, 3cm và 4cm.

3. Bài toán 3: Chứng minh rằng 10 là một số vô tỉ.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có tính phân loại cao, bao gồm các bài toán đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về tam giác, phân giác, đường cao, tính chất số vô tỉ.
• Bài toán hình học (Bài 1) đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất liên quan đến tam giác và phân giác.
• Bài toán về đường cao và chu vi (Bài 2) là một bài toán thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa các yếu tố của tam giác.
• Bài toán chứng minh số vô tỉ (Bài 3) là một bài toán nền tảng trong chương trình Toán học, giúp học sinh nắm vững khái niệm về số vô tỉ và phương pháp chứng minh.

Hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình ôn tập và rèn luyện của học sinh.