đề thi học sinh giỏi toán 7 năm 2016 – 2017 phòng gd&đt giao thủy – nam định

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề thi học sinh giỏi Toán 7 năm học 2016 – 2017 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Giao Thủy, tỉnh Nam Định. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh ôn luyện và nâng cao kiến thức một cách hiệu quả.

Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi, đồng thời cũng là công cụ hỗ trợ đắc lực cho quý thầy cô trong việc xây dựng và đánh giá năng lực học sinh.

Nội dung chính của đề thi bao gồm:

1. Bài toán hình học: Cho tam giác ABC, O là trung điểm của BC. Từ B kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC). Từ C kẻ CE vuông góc với AB (E thuộc AB).
   • a. Chứng minh rằng: OD // BC.
   • b. Trên tia đối của tia DE lấy điểm N, trên tia đối của tia ED lấy điểm M sao cho DN = EM. Chứng minh rằng: Tam giác OMN là tam giác cân.
2. Bài toán số học: Cho các số nguyên dương a, b, c, d, e thỏa mãn: a + b + c + d + e chia hết cho 2. Chứng tỏ rằng: a + b + c + d + e là hợp số.
3. Bài toán về tỷ lệ thức: Cho tỷ lệ thức: \frac{a}{b} = \frac{c}{d} . Chứng minh rằng: \frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{2a}{2b} = \frac{3a}{3b} = \frac{2c}{2d} = \frac{3c}{3d} (giả thiết các tỷ lệ thức đều có nghĩa).

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hình học, số học và tỷ lệ thức để giải quyết. Các bài toán được xây dựng có tính logic và sáng tạo, giúp học sinh phát triển tư duy và khả năng giải quyết vấn đề. Đặc biệt, bài toán hình học yêu cầu học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của tam giác, đường trung tuyến và đường cao, đồng thời phải biết cách sử dụng các định lý và tính chất hình học để chứng minh. Bài toán số học và tỷ lệ thức kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức cơ bản về số học và đại số của học sinh.

Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức một cách hiệu quả, đồng thời giúp quý thầy cô có thêm tài liệu tham khảo để giảng dạy và hướng dẫn học sinh.