đề giữa hk1 toán 9 năm 2022 – 2023 trường thcs tràng cát – hải phòng

MonToan.com.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Tràng Cát, quận Hải An, thành phố Hải Phòng. Đề thi có cấu trúc gồm 02 trang, trong đó có 15 câu trắc nghiệm và 04 câu tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra giữa học kỳ. Đề thi không chỉ đánh giá kiến thức cơ bản mà còn tập trung vào khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề của học sinh.

Nội dung trích dẫn một số câu hỏi chính trong đề thi:

1. Bài toán về tam giác vuông và đường cao: Cho tam giác PQR vuông tại P, với đường cao PK chia cạnh QR thành hai đoạn KQ = 25cm và KR = 36cm. Yêu cầu học sinh:
   • Xác định hình dạng của tứ giác PEKF.
   • Tính độ dài đoạn thẳng EF và các tỉ số lượng giác của góc Q trong tam giác PQR.
   • Chứng minh tam giác PQR đồng dạng với tam giác PFE.
   • Tính tỉ số PF/PR.
   • Xác định hình dạng của tứ giác EIJF (với I, J lần lượt là trung điểm của QK và RK) và tính diện tích của tứ giác này.
2. Bài toán chứng minh bất đẳng thức: Chứng minh bất đẳng thức với a, b là các số thực dương bất kỳ.
3. Bài toán chứng minh với điều kiện ràng buộc: Chứng minh một bất đẳng thức với x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn x + y + z = 1.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có sự phân hóa rõ ràng giữa các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Câu hỏi về tam giác vuông và đường cao đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông, các định lý về tam giác đồng dạng và các tính chất của hình học.
• Các bài toán chứng minh bất đẳng thức kiểm tra khả năng tư duy logic và vận dụng các kỹ năng biến đổi đại số của học sinh.
• Đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.