đề giữa hk2 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt chuyên vị thanh – hậu giang

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT chuyên Vị Thanh, tỉnh Hậu Giang. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ Đề giữa HK2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT chuyên Vị Thanh – Hậu Giang:

1. Bài toán 1: Ứng dụng của Parabol trong thực tế. Để chuẩn bị cho buổi dã ngoại, nhóm du lịch dự định dựng một cái lều trại có dạng như hình vẽ. Biết rằng mặt trước và mặt sau của trại là hai parabol bằng nhau, nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau và cùng vuông góc với mặt nền. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước chiều rộng là 4m (lối vào lều), chiều dài là 6m, đỉnh parabol cách nền 3m. Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại.

2. Bài toán 2: Khối tròn xoay và tính thể tích. Từ một tấm bìa hình vuông ABCD cạnh 4cm vẽ hai đường chéo và hai nửa đường tròn đường kính là hai cạnh AD, BC cắt nhau tạo thành 4 hình cánh quạt như hình vẽ. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay 4 cánh quạt này quanh cạnh CD (kết quả làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).

3. Bài toán 3: Ứng dụng của đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất. Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mực nước biển) tại thời điểm t là h(t), trong đó t tính bằng phút, h(t) tính bằng mét. Tốc độ bay của khinh khí cầu được cho bởi hàm số v(t) = -0,12t² + 1,2t, với t tính bằng phút, v(t) tính bằng mét/phút. Tại thời điểm xuất phát (t = 0), khinh khí cầu ở độ cao 520 m. Tính độ cao tối đa của khinh khí cầu khi bay. (Nguồn: A.Bigalke et al, Mathematik, Grundkurs ma – 1, Cornelsen 2016).

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán điển hình của chương trình Toán 12, đặc biệt là các chủ đề về khối đa diện, khối tròn xoay và ứng dụng của đạo hàm.
• Các bài toán được thiết kế có tính ứng dụng cao, gắn liền với các tình huống thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Độ khó của đề thi được đánh giá là phù hợp với học sinh chuyên Toán, đồng thời vẫn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho học sinh khá giỏi.
• Việc trích dẫn nguồn bài toán (Bài toán 3) thể hiện tính minh bạch và chuyên nghiệp của đề thi.

Hy vọng bộ đề này sẽ là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình dạy và học!