đề giữa học kì 1 toán 9 năm 2022 – 2023 trường thcs trưng vương – hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Trưng Vương, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích, bám sát chương trình học Toán 9 và có độ khó phù hợp, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau.

Nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán về hàm số và hình học tọa độ:
   • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét đường thẳng (d): y = (m − 2)x + 3 (với m ≠ 2).
   • Yêu cầu:
     • Khi m = 3, vẽ đường thẳng (d) và tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d).
     • Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) tạo với hai trục Ox và Oy một tam giác vuông cân.
2. Bài toán ứng dụng thực tế:
   • Một cây tre thẳng đứng bị gãy gập do bão, ngọn cây chạm đất cách gốc 4,5m.
   • Phần bị gãy tạo với phương thẳng đứng một góc 35°.
   • Yêu cầu: Tính khoảng cách từ điểm gãy đến gốc cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
3. Bài toán về hình học:
   • Cho tam giác ABC vuông tại A, với AB < AC, AH là đường cao.
   • Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH. Từ B kẻ tiếp tuyến BE đến đường tròn (A) (E không nằm trên BC).
   • Yêu cầu:
     • Chứng minh A, E, B, H cùng thuộc một đường tròn.
     • Kẻ HK vuông góc AC tại K, HK cắt đường tròn (A) tại F (khác H). Chứng minh CF là tiếp tuyến của đường tròn (A) và E, A, F thẳng hàng.
     • Nối CE cắt đường tròn (A) tại I (khác E). Chứng minh góc IKC bằng góc AEC.

Đánh giá chung:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài toán được trình bày mạch lạc, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức về hàm số, hình học tọa độ, tam giác vuông, đường tròn và các ứng dụng thực tế. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh tự học hiệu quả và khắc phục những điểm còn yếu.