đề giữa học kì 1 toán 9 năm 2023 – 2024 trường lương thế vinh – hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội. Đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Đề giữa học kỳ 1 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội bao gồm các câu hỏi sau:

1. Bài toán thực tế: Từ đỉnh A của một ngọn đèn biển cao 45m so với mặt nước biển, người ta nhìn thấy một con tàu ở vị trí B dưới góc 36° so với phương nằm ngang. Tính khoảng cách từ tàu đến chân đèn (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
2. Bài toán hình học: Cho đường tròn (O;R). Lấy hai điểm A, B thuộc đường tròn (O) sao cho AB < 2R. Vẽ các đường thẳng đi qua A vuông góc với OA và đi qua B vuông góc với OB, hai đường thẳng đó cắt nhau tại M.
   • a) Chứng minh bốn điểm A, B, M, O cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm, bán kính của đường tròn đó.
   • b) Qua M vẽ đường thẳng d nằm trong góc OMB cắt đường tròn tại hai điểm C và D (MC < MD). Gọi H là trung điểm của CD, đường thẳng OH cắt đường thẳng MA tại K. Chứng minh KA.KM = KO.KH và AH < OM.
   • c) Đường thẳng qua O vuông góc với OM cắt hai đường thẳng MA, MB lần lượt tại E và F. Tìm vị trí điểm M để diện tích tam giác MEF là nhỏ nhất.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm cả bài toán thực tế và bài toán hình học, giúp đánh giá toàn diện kiến thức của học sinh.
• Bài toán thực tế yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác vuông và các tỉ số lượng giác để giải quyết vấn đề, thể hiện tính ứng dụng của môn học.
• Các bài toán hình học đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, các tính chất liên quan đến góc, đường thẳng và chứng minh các mối quan hệ hình học.
• Câu c của bài toán hình học là một câu hỏi mở, khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo và tìm tòi các phương pháp giải quyết khác nhau.
• Độ khó của đề thi được đánh giá là phù hợp với trình độ học sinh lớp 9, có tính phân loại học sinh tốt.