đề giữa học kì 2 toán 12 năm 2021 – 2022 trường chuyên vị thanh – hậu giang

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 của trường THPT chuyên Vị Thanh, tỉnh Hậu Giang. Đây là một đề thi có chất lượng chuyên sâu, phù hợp để học sinh rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải toán.

Đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 12 như:

• Hình học giải tích: Bài toán về điểm và mặt phẳng trong không gian, tìm điểm thỏa mãn điều kiện cực trị khoảng cách.
• Giải tích: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng, ứng dụng đạo hàm để tìm tham số.
• Hình học: Bài toán thực tế về tối ưu hóa diện tích và chi phí, kết hợp kiến thức về parabol và đường tròn.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

+ Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu) và cách nhau một khoảng bằng 4m. Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là 150.000 đồng/m2 và 100.000 đồng/m2. Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị) A. 1.948.000 (đồng). B. 3.738.574 (đồng). C. 3.926.990 (đồng). D. 4.115.408 (đồng).

+ Cho hai điểm A(1;1;1) và B(3;5;5) và mặt phẳng P: x + 2y - z + 2 = 0. Điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất. Khi đó a + b + c bằng?

+ Đặt S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x² - 4, trục hoành và đường thẳng x = 2 và x = m (với m > 2). Tìm số giá trị của tham số m để 25 < S < 30.

Đánh giá: Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình, đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo. Bài toán về khuôn viên trồng hoa là một ví dụ điển hình, kết hợp kiến thức về hình học và ứng dụng thực tế.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG