đề học kỳ 2 toán 11 năm 2022 – 2023 trường thpt lê quý đôn – hà nội

Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Lê Quý Đôn, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đề thi được thiết kế theo hình thức kết hợp giữa trắc nghiệm (50%) và tự luận (50%), với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt, bộ đề này đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết cho mã đề 125 239 376 459, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học.

Nội dung đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề quan trọng của chương trình Toán 11, cụ thể:

1. Hình học không gian: Đề bài yêu cầu thí sinh chứng minh tính vuông góc giữa hai mặt phẳng, xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng, đồng thời tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Cụ thể:
   • Chứng minh mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (SAC) trong hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a√3.
   • Xác định và tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).
   • Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SM và BN, với M và N lần lượt là trung điểm của CD và AD.
2. Đại số và hình học giải tích: Đề thi kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về mệnh đề logic và tính chất của góc giữa hai đường thẳng.
   • Phân tích và lựa chọn mệnh đề đúng liên quan đến góc giữa hai đường thẳng.
3. Hàm số: Đề bài tập trung vào việc tìm phương trình tiếp tuyến của hàm số, kết hợp với bài toán tối ưu hóa khoảng cách.
   • Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x² - 2x sao cho khoảng cách từ điểm I(2; 2) đến tiếp tuyến đó là lớn nhất.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 2. Các câu hỏi được xây dựng ở mức độ khó vừa phải, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết, hiểu rõ bản chất của vấn đề và có kỹ năng giải toán tốt. Đặc biệt, câu hỏi về hình học không gian có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy không gian và kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế. Câu hỏi về hàm số kết hợp yếu tố tối ưu hóa là một điểm nhấn, khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo.

Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực, phát hiện những lỗ hổng kiến thức và tự học hiệu quả hơn. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.