đề học sinh giỏi huyện toán 7 năm 2014 – 2015 phòng gd&đt nho quan – ninh bình

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi học sinh giỏi Toán 7 cấp huyện năm học 2014 – 2015, do Phòng Giáo dục và Đào tạo Nho Quan, Ninh Bình tổ chức. Bộ đề này không chỉ cung cấp đề thi chính thức mà còn đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm khoa học, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Đề thi học sinh giỏi Toán 7 năm học 2014 – 2015, Phòng GD&ĐT Nho Quan – Ninh Bình, bao gồm các bài toán tiêu biểu sau:

1. Bài toán 1: Tìm các số a, b, c không âm thỏa mãn đồng thời các điều kiện: a + 3c = 2014; a + 2b = 2015; và tổng (a + b + c) đạt giá trị lớn nhất.
2. Bài toán 2: Trên bảng viết 99 số nguyên dương liên tiếp từ 1 đến 99. Thực hiện phép toán xóa hai số bất kỳ trên bảng và thay thế bằng tổng của chúng. Lặp lại quá trình này cho đến khi trên bảng chỉ còn lại một số, gọi số đó là k. Hãy xác định giá trị của k và chứng minh rằng k không phải là một số chính phương.
3. Bài toán 3: Cho m, n, p là các số nguyên dương thỏa mãn đẳng thức m² = n² + p². Chứng minh rằng tích m.n.p chia hết cho 15.

Đánh giá và nhận xét:

• Bộ đề thi này có độ khó phù hợp với học sinh giỏi Toán 7, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các khái niệm toán học cơ bản, khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các dạng toán về phương trình, số học và chứng minh, giúp học sinh rèn luyện toàn diện các kỹ năng toán học.
• Việc cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học hiệu quả và đánh giá được trình độ của bản thân. Đồng thời, hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy và chấm thi.
• Bài toán 3 đặc biệt chú trọng đến việc vận dụng kiến thức về tính chia hết, một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán học.