đề học sinh giỏi huyện toán 8 năm 2015 – 2016 phòng gd&đt nho quan – ninh bình

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi học sinh giỏi Toán 8 cấp huyện năm học 2015 – 2016, do Phòng Giáo dục và Đào tạo Nho Quan, Ninh Bình tổ chức. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Bộ đề này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đa dạng và nâng cao kiến thức Toán học.

Nội dung đề thi bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho HD = HA. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. Yêu cầu:
   • Chứng minh CD.CB = CA.CE
   • Tính số đo góc BEC.
   • Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh: GB.HD = BC.AH.HC
2. Bài toán đại số: Cho các số a, b, c thỏa mãn a + b + c = 32. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a² + b² + c².
3. Bài toán chứng minh bất đẳng thức: Chứng minh biểu thức A = 4a(a + b)(a + b + c)(a + c) + b²c² ≥ 0 với mọi a, b, c.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi cấp huyện, bao gồm các dạng bài toán quen thuộc trong chương trình Toán 8 như tam giác vuông, hệ thức lượng, bất đẳng thức. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng biến đổi đại số tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức đã học. Bài toán hình học có tính chất khám phá cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận tốt. Bài toán đại số và bất đẳng thức yêu cầu học sinh phải nắm vững các phương pháp giải quyết bài toán tối ưu và chứng minh bất đẳng thức.

Việc cung cấp đáp án chi tiết và lời giải bài bản sẽ giúp học sinh tự học hiệu quả, hiểu rõ phương pháp giải quyết từng bài toán và tự tin hơn khi làm bài thi.