THCS
THCS
Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường năm học 2023 – 2024 của trường THPT Bình Chiểu, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.
Bộ đề thi năm nay được đánh giá cao về tính đa dạng và phân loại, bao gồm các dạng bài tập đòi hỏi tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu:
Trích dẫn: Năm bạn Anh, Bình, Cúc, Dũng, Đức về quê ở năm tỉnh: Bắc Ninh, Hà Nội, Cần Thơ, Nghệ An và Tiền Giang. Khi được hỏi quê ở tỉnh nào, các bạn trả lời như sau: Anh: Tôi quê ở Bắc Ninh, còn Dũng ở Nghệ An. Bình: Tôi cũng quê ở Bắc Ninh, còn Cúc quê ở Tiền Giang. Cúc: Tôi cũng quê ở Bắc Ninh, còn Dũng quê ở Hà Nội. Dũng: Tôi quê ở Nghệ An, còn Đức ở Cần Thơ. Đức: Tôi quê ở Cần Thơ, còn Anh ở Hà Nội. Nếu không bạn nào trả lời sai hoàn toàn thì quê của mỗi bạn ở tỉnh nào?
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải phân tích thông tin, xây dựng các giả thuyết và loại trừ các trường hợp không phù hợp để tìm ra đáp án chính xác. Đây là một dạng bài tập rèn luyện tư duy logic và khả năng suy luận.
Trích dẫn: Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hoá (một sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó xe loại A có 10 chiếc , xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng; xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán tối ưu hóa tuyến tính, yêu cầu học sinh phải xây dựng hàm mục tiêu và các ràng buộc để tìm ra phương án thuê xe tối ưu nhất, đảm bảo cả về số lượng người và khối lượng hàng hóa vận chuyển. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng lập mô hình toán học và giải quyết các bài toán thực tế.
Trích dẫn: Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao GH m 4 chiều rộng AB m 4 AC BD m 0,9. Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm có giá 1 200 000 đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900 000 đồng/m2. Biết diện tích của cái cổng là 32 3 m2. Hỏi tổng chi phí để làm cái cổng là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng trăm nghìn).
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về parabol và ứng dụng vào một tình huống thực tế. Học sinh cần tính toán diện tích các phần khác nhau của cổng và sử dụng giá thành vật liệu để tính tổng chi phí. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong đời sống.
Ưu điểm của bộ đề thi:
Montoan.com hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi.
