đề học sinh giỏi toán 11 năm 2023 – 2024 trường chuyên lê hồng phong – nam định

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, tỉnh Nam Định. Đây là một tài liệu ôn tập và luyện thi vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và nâng cao khả năng giải quyết các bài toán khó.

Đề thi bao gồm 40 câu trắc nghiệm và 06 câu tự luận, với thời gian làm bài tương ứng là 60 phút cho phần trắc nghiệm và 75 phút cho phần tự luận. Điểm đặc biệt của bộ đề này là đã được cung cấp đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm cho các mã đề 498, 499, 500 và 501, tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình tự học và đánh giá kết quả của học sinh.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán thực tế: Một rạp hát có 20 hàng ghế xếp theo hình quạt. Hàng thứ nhất có 17 ghế, hàng thứ 2 có 20 ghế, hàng thứ ba có 23 ghế,… cứ tiếp tục như vậy cho đến hàng cuối cùng. Trong một buổi biểu diễn ca nhạc, rạp hát đã bán được hết số vé tương ứng với số ghế. Tính số tiền thu được từ việc bán vé, biết mỗi vé có giá 200.000 đồng.
2. Hình học fractal: Đường Vôn Kốc là một hình có tính chất toàn bộ hình “đồng dạng” với từng bộ phận của nó, được xây dựng bằng phương pháp lặp. Từ đoạn thẳng AB ban đầu, chia đoạn thẳng thành 3 phần bằng nhau AC, CD, DB, dựng tam giác đều CED rồi bỏ đi khoảng CD. Lặp lại quy trình này cho các đoạn AC, CE, ED, DB ta được đường gấp khúc K2, và tiếp tục lặp lại để tạo ra K3,… Tính độ dài đường gấp khúc K6 nếu đoạn thẳng ban đầu có độ dài a.
3. Tổ hợp xác suất: Cho một đa giác lồi có 60 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn tạo thành một tứ giác có bốn cạnh là bốn đường chéo của đa giác.

Đánh giá và nhận xét:

• Bộ đề thi này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt.
• Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm cả lý thuyết và thực hành, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Việc cung cấp đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.
• Bài toán về đường Vôn Kốc là một ví dụ điển hình về ứng dụng của hình học fractal trong toán học, giúp học sinh mở rộng kiến thức và tư duy.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG