Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề học sinh giỏi toán 6 năm 2018 – 2019 lần 5 phòng gd&đt quan sơn – thanh hóa, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
soạn toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi học sinh giỏi Toán 6 năm học 2018 – 2019, lần 5, Phòng Giáo dục và Đào tạo Quan Sơn, Thanh Hóa là một đề thi đánh giá năng lực học sinh ở mức độ khá – giỏi, tập trung vào các kiến thức cơ bản về hình học và số học, đồng thời đòi hỏi khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic của học sinh.
Đề thi có cấu trúc gồm 04 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy, với thời gian làm bài là 150 phút. Kỳ thi được tổ chức vào ngày thứ Sáu, 15 tháng 03 năm 2019.
Nội dung chi tiết các bài toán như sau:
- Bài toán 1 (Hình học): Cho góc AMC bằng 60°. Tia Mx là tia đối của tia MA, My là tia phân giác của góc CMx, Mt là tia phân giác của góc xMy.
- Yêu cầu a: Tính góc AMy.
- Yêu cầu b: Chứng minh rằng MC vuông góc với Mt.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về góc, tia phân giác, tính chất của góc so le trong, góc vuông và khả năng áp dụng các tính chất này để giải quyết vấn đề.
- Bài toán 2 (Hình học): Cho 99 điểm trên mặt phẳng, trong đó có 2 điểm A và B cách nhau 3cm. Mỗi nhóm 3 điểm bất kì của các điểm đã cho bao giờ cũng có thể chọn ra 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1cm. Vẽ đường tròn (A; 1cm) và (B; 1cm). Chứng tỏ rằng trong hai đường tròn đó có một đường tròn chứa ít nhất là 50 điểm trong số các điểm đã cho.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học đòi hỏi tư duy không gian và khả năng chứng minh dựa trên các giả thiết đã cho. Bài toán này có tính chất thách thức, khuyến khích học sinh suy luận và tìm tòi các phương pháp giải quyết vấn đề.
- Bài toán 3 (Số học): Tìm phân số tối giản a/b lớn nhất (a, b ∈ N) sao cho khi chia mỗi phân số 28/75, 32/165 cho a/b ta được kết quả là số tự nhiên.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phân số, phân số tối giản, ước chung lớn nhất (UCLN) và khả năng vận dụng các kiến thức này để tìm ra đáp án chính xác.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp với đối tượng học sinh giỏi Toán 6. Các bài toán được xây dựng có tính logic, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề. Bài toán 2 có tính chất mở, khuyến khích học sinh phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề một cách độc lập.
