Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề học sinh giỏi toán 9 năm 2022 – 2023 trường thcs cầu giấy – hà nội, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán math cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Cầu Giấy, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Đề thi là một tài liệu ôn luyện hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao.
Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức toán học toàn diện để giải quyết. Thời gian làm bài thi là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Kỳ thi chính thức đã được tổ chức vào ngày … tháng 09 năm 2022.
Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi:
- Bài toán 1: Với các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3, tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức T = 1/(a + 1) + 1/(b + 1) + 1/(c + 1).
- Bài toán 2: Cho tam giác ABC nhọn, không cân (AB < AC). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng qui tại H. Gọi M là trung điểm của BC; I là trung điểm của AH.
- 1) Chứng minh IEM = 90°.
- 2) Đường thẳng qua I và vuông góc với HM cắt HM, EF lần lượt tại N, S. Đoạn thẳng IM cắt EF tại J. Chứng minh IJ.IM = IN.IS và SH song song với BC.
- 3) Đường thẳng SI cắt AB, AC lần lượt tại P, Q. Chứng minh I là trung điểm của PQ.
- Bài toán 3: Xét tập hợp A gồm các số nguyên dương thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
- (i) Phần tử lớn nhất của tập hợp A là 100.
- (ii) Với mọi phần tử x thuộc A, nếu x không phải là phần tử nhỏ nhất thì tồn tại a, b, c thuộc A (a, b, c không nhất thiết phân biệt) sao cho x = a + b + c.
- 1) Chứng minh tất cả các phần tử của tập hợp A đều là số chẵn.
- 2) Tập hợp A có nhiều nhất là bao nhiêu phần tử?
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 trường THCS Cầu Giấy năm 2022 – 2023 có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề quen thuộc như bất đẳng thức, hình học và số học, nhưng được đưa ra dưới dạng khó, đòi hỏi học sinh phải có sự sáng tạo trong cách tiếp cận và giải quyết vấn đề.
Ưu điểm của đề thi:
- Tính phân loại cao: Đề thi có khả năng phân loại rõ ràng học sinh có trình độ khác nhau.
- Tính thực tiễn: Các bài toán được xây dựng dựa trên các kiến thức toán học cơ bản, nhưng được ứng dụng vào các tình huống thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa và tầm quan trọng của môn Toán.
- Khuyến khích tư duy sáng tạo: Đề thi khuyến khích học sinh phát triển tư duy sáng tạo, khả năng tự học và khám phá kiến thức mới.
