đề học sinh giỏi huyện môn toán năm 2022 – 2023 phòng gd&đt cam lâm – khánh hòa

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Cam Lâm, tỉnh Khánh Hòa tổ chức vào ngày 17 tháng 09 năm 2022.

Đề thi này là một tài liệu ôn luyện hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đòi hỏi tư duy logic và kiến thức toán học vững chắc. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Một lớp học của trường X có 40 học sinh, trong đó có 30 học sinh thích môn Toán và 20 học sinh thích môn Văn. Yêu cầu:
   • 1) Xác định số học sinh nhiều nhất có thể thích cả hai môn Văn và Toán.
   • 2) Xác định số học sinh ít nhất phải thích cả hai môn Văn và Toán.
   • 3) Nếu chỉ có 3 học sinh không thích cả môn Văn lẫn môn Toán, hãy tính số học sinh thích cả hai môn Văn và Toán.
2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ điểm D trên cạnh huyền BC, kẻ DE vuông góc với AB và DF vuông góc với AC. Yêu cầu:
   • 1) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
   • 2) Chứng minh đẳng thức EA.EB + FA.FC = DB.DC.
   • 3) Giả sử AB = 6cm, AC = 8cm. Tìm vị trí của điểm D sao cho diện tích tứ giác AEDF đạt giá trị lớn nhất.
3. Bài toán 3: Năm vận động viên mang số áo từ 1 đến 5 được chia thành hai nhóm. Chứng minh rằng trong một trong hai nhóm luôn tồn tại hai vận động viên mà hiệu số áo của họ trùng với một trong các số áo của vận động viên cùng nhóm.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi cấp huyện, bao gồm các dạng bài tập khác nhau: bài toán về tập hợp, hình học và chứng minh. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học, kết hợp với tư duy logic và khả năng phân tích để tìm ra lời giải. Bài toán 3 đặc biệt thú vị, mang tính chất khám phá và đòi hỏi học sinh phải có cách tiếp cận sáng tạo.

Ưu điểm:

• Đề thi bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9.
• Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu.
• Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp đánh giá năng lực của học sinh một cách chính xác.