đề học sinh giỏi toán 9 năm 2022 – 2023 trường thcs nguyễn trường tộ – hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán năm học 2022 – 2023 của trường THCS Nguyễn Trường Tộ, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 13 tháng 09 năm 2022, là một nguồn tài liệu quý giá để ôn luyện và nâng cao kiến thức.

Bộ đề thi này được đánh giá cao về tính phân loại và độ khó, bao gồm các bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức đại số, số học và hình học. Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Biểu thức đại số
   • a) Xác định điều kiện xác định của biểu thức P.
   • a) Rút gọn biểu thức P.
   • b) So sánh P với 5.
   • c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x để biểu thức P có nghĩa, biểu thức 8/P chỉ nhận đúng một giá trị nguyên.
2. Bài toán 2: Số học

   Tìm hai số tự nhiên liên tiếp, mỗi số có hai chữ số, sao cho khi viết số lớn trước số nhỏ, ta được một số chính phương.

3. Bài toán 3: Hình học

   Cho tứ giác có diện tích bằng 1. Lấy 4 điểm nằm trong tứ giác, cùng với 4 đỉnh của tứ giác, ta được 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác có 3 đỉnh được chọn từ 8 điểm đã cho có diện tích không vượt quá 1/10.

Nhận xét và đánh giá:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Bài toán 1 tập trung vào kỹ năng biến đổi biểu thức đại số, đòi hỏi học sinh nắm vững các quy tắc và kỹ thuật rút gọn.
• Bài toán 2 là một bài toán số học thú vị, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng tìm tòi các phương án giải quyết.
• Bài toán 3 là một bài toán hình học thách thức, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về diện tích và khả năng chứng minh.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.