Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề học sinh giỏi toán 9 năm 2022 – 2023 trường thcs phú thái – hải dương, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán học cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Phú Thái, huyện Kim Thành, tỉnh Hải Dương. Đây là một tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi.
Bộ đề này được đánh giá cao về tính đa dạng và phân loại, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp huyện, tỉnh. Cụ thể, đề thi bao gồm:
- Bài toán số học: Cho a, b là các số nguyên thỏa mãn 2a2 + 3ab + 2b2 chia hết cho 7. Chứng minh rằng a2 – b2 chia hết cho 7. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tính chia hết, đồng dư thức và các kỹ năng biến đổi đại số.
- Bài toán phương trình nghiệm nguyên: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 5x2 + 5y2 + 6xy – 20x – 20y + 24 = 0. Đây là một bài toán yêu cầu học sinh vận dụng các phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên, như phương pháp đánh giá, phương pháp xét trường hợp hoặc phương pháp đưa về phương trình tích.
- Bài toán hình học: Cho đường tròn (O;R) đường kính BC, A là điểm chuyển động trên đường tròn (O;R). H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên BC. Gọi (Q;r); (I;r1); (K;r2) là các đường tròn nội tiếp tam giác ABC; tam giác AHB, tam giác AHC. Đường thẳng KI cắt AB và AC lần lượt tại M và N.
- a) Chứng minh rằng tam giác AMN vuông cân.
- b) Tính r + r1 + r2 theo R trong trường hợp H là trung điểm của OB.
- c) Gọi E là giao điểm AI và BC, F là giao điểm của AK và BC. Xác định vị trí của A để diện tích tam giác AEF đạt giá trị lớn nhất.
Phần bài toán hình học này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn, tam giác, đường cao, đường nội tiếp và các tính chất liên quan. Đồng thời, học sinh cần có khả năng suy luận logic, vẽ hình chính xác và vận dụng linh hoạt các công thức tính diện tích.
Nhận xét chung: Đề thi có độ khó phù hợp, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo và vận dụng kiến thức tổng hợp. Đây là một đề thi tham khảo lý tưởng cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi Toán 9.
