đề học sinh giỏi tỉnh toán thcs năm 2021 – 2022 sở gd&đt quảng nam

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp tỉnh năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam tổ chức, diễn ra vào ngày 19 tháng 04 năm 2022.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng vận dụng sáng tạo các định lý, công thức toán học. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức về hình học và đại số mà còn đánh giá khả năng tư duy logic và phân tích vấn đề của học sinh.

Trích dẫn nội dung đề thi chọn học sinh giỏi Toán THCS năm 2021 – 2022, Sở GD&ĐT Quảng Nam:

1. Bài toán 1 (Hình học): Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Dựng các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC. Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại M và N (M, N lần lượt nằm trên cung nhỏ AB, AC). Gọi I là giao điểm của BM và DF, J là giao điểm của CN và DE.
   • a) Chứng minh EB là tia phân giác của góc DEM.
   • b) Chứng minh AM = AN.
   • c) Chứng minh tứ giác MNJI nội tiếp đường tròn.
2. Bài toán 2 (Số học): Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n cộng với tổng các chữ số của n bằng 2023.
3. Bài toán 3 (Bất đẳng thức): Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn xyz ≥ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức H (biểu thức H không được cung cấp trong nội dung gốc, cần bổ sung để hoàn thiện).

Nhận xét chung:

• Bài toán 1 tập trung vào kiến thức về đường tròn, tam giác, đường cao và các tính chất liên quan. Yêu cầu học sinh phải có khả năng vẽ hình chính xác, phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và vận dụng các định lý để chứng minh.
• Bài toán 2 là một bài toán số học quen thuộc, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về cấu trúc thập phân của số tự nhiên và sử dụng các phép toán cơ bản để giải quyết.
• Bài toán 3 là một bài toán bất đẳng thức, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các bất đẳng thức cơ bản và kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi môn Toán THCS.