đề thi học sinh giỏi tỉnh toán 9 năm 2021 – 2022 sở gd&đt hà tĩnh

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh tổ chức. Đi kèm với đề thi là đáp án và lời giải chi tiết, được biên soạn công phu bởi thầy giáo Nguyễn Ngọc Hùng – giáo viên Toán giàu kinh nghiệm của trường THCS Hoàng Xuân Hãn, Hà Tĩnh.

Bộ đề thi này là tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và nâng cao kiến thức Toán học. Dưới đây là một số trích dẫn tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán 1: Trên bảng có 2022 số tự nhiên khác nhau từ 1 đến 2022. Lần thứ nhất xóa đi 2 số bất kì và viết tổng của chúng lên bảng, lúc này trên bảng còn 2021 số. Lần thứ hai xóa đi 2 số bất kì và viết tổng của chúng lên bảng và cứ tiếp tục như vậy. Hỏi lần thứ 2021, trên bảng còn lại số nào?
2. Bài toán 2: Cho hình vuông cạnh 2a và hai nửa đường tròn bán kính cùng bằng a, tiếp xúc với nhau như hình vẽ. Một đường tròn (I) tiếp xúc với hai nửa đường tròn đã cho và tiếp xúc với cạnh hình vuông. Tính diện tích hình tròn (I).
3. Bài toán 3: Cho đường tròn (O) đường kính BC và điểm A di động trên đường tròn (O) (A khác B và C). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC của tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của HC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AB tại E.
   • a) Chứng minh rằng HD.HE = AD.AH
   • b) Chứng minh rằng B là trung điểm của AE. Tìm quỹ tích điểm E.

Đánh giá và nhận xét:

• Độ khó: Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý Toán học.
• Tính đa dạng: Các bài toán trong đề thi bao gồm nhiều chủ đề khác nhau như số học, hình học, đại số, giúp học sinh rèn luyện toàn diện các kỹ năng.
• Lời giải chi tiết: Đáp án và lời giải chi tiết do thầy giáo Nguyễn Ngọc Hùng biên soạn đảm bảo tính chính xác, dễ hiểu, giúp học sinh tự học và nắm vững kiến thức.
• Giá trị thực tiễn: Đây là tài liệu tham khảo lý tưởng cho học sinh đang chuẩn bị tham gia các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh, thành phố và quốc gia.