đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2021 – 2022 sở gd&đt hà giang

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Giang tổ chức.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức về đại số, hình học mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tế.

Trích dẫn nội dung đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hà Giang:

1. Bài toán 1: Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn phương trình: 16x⁴ – y⁴ = 9y² + 16.
2. Bài toán 2: Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho 7p² – 2 và 13p² – 12 là các số nguyên tố.
3. Bài toán 3: Cho điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (với A, B là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) tại C, D sao cho C nằm giữa M và D.
   • a) Chứng minh MA² = MC.MD.
   • b) Gọi H là trung điểm của đoạn CD, đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Chứng minh BE song song với CD.
   • c) Gọi AA’ là đường kính của đường tròn (O); A’C và A’D cắt đường thẳng MO lần lượt tại P và Q. Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng PQ.

Nhận xét chung:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán về đại số và hình học.
• Các bài toán được trình bày mạch lạc, dễ hiểu.
• Bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về các tính chất của đường tròn, tiếp tuyến và khả năng vẽ hình chính xác.
• Bài toán số học yêu cầu học sinh có kỹ năng phân tích, biến đổi và sử dụng các tính chất của số nguyên tố.

Ưu điểm của đề thi:

• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Đề thi khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo và vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.
• Đề thi bám sát chương trình học và phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9.