Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2021 – 2022 sở gd&đt tp hồ chí minh, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp thành phố năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo Thành phố Hồ Chí Minh tổ chức. Đề thi được biên soạn công phu, đánh giá năng lực toàn diện của học sinh, bao gồm kiến thức về hình học, đại số và các kỹ năng giải quyết vấn đề.
Kỳ thi đã diễn ra vào ngày 30 tháng 03 năm 2022, và hiện tại, MonToan.com.vn cung cấp đầy đủ đề thi, đáp án chi tiết, lời giải bài bản cùng hướng dẫn chấm điểm chính xác, giúp học sinh và giáo viên có thể tự đánh giá năng lực và ôn luyện hiệu quả.
Nội dung đề thi bao gồm các bài toán sau:
- Bài toán 1 (Hình học): Cho đường tròn (O) với đường kính AB cố định. Điểm C di động trên đường tròn (O) (khác A và B). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt đường thẳng AC và AD lần lượt tại E và F. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BF; K là giao điểm của hai đường thẳng OE và AH.
- a) Chứng minh năm điểm E, C, D, F, K cùng thuộc một đường tròn.
- b) Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ECDF. Chứng minh điểm I luôn thuộc một đường thẳng cố định khi C di động trên đường tròn (O).
- Bài toán 2 (Hình học): Qua điểm M thuộc cạnh BC của tam giác ABC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB, AC; chúng tạo thành với hai cạnh ấy một hình bình hành. Tìm vị trí của M để hình bình hành đó có diện tích lớn nhất.
- Bài toán 3 (Đại số): Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (m;n) với m ≥ n sao cho A = (m + n)3 là ước của B = 2n(3m2 + n2) + 8.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các công cụ toán học. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác trình độ của học sinh. Đặc biệt, bài toán hình học (Bài 1) yêu cầu học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng chứng minh thành thạo. Bài toán đại số (Bài 3) đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về ước số, chia hết và kỹ năng biến đổi đại số.
Ưu điểm của đề thi:
- Đề thi bám sát chương trình học lớp 9, đồng thời có tính nâng cao, khuyến khích học sinh phát triển tư duy.
- Các bài toán có tính thực tiễn, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
- Đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự học và ôn luyện hiệu quả.
