THCS
THCS
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi (HSG) môn Toán 9 cấp tỉnh năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tuyên Quang tổ chức.
Bộ đề thi này là tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi HSG cấp tỉnh, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và nâng cao kiến thức Toán học. Dưới đây là trích dẫn chi tiết nội dung các bài toán:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AC. Phân giác trong của góc BAC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại E (E thuộc miền trong tam giác ABC). Đường thẳng BD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE tại F khác B. Đường thẳng AF cắt BE tại I và CI cắt BD tại K.
Cho các số nguyên dương a, b, n không chia hết cho số nguyên tố lẻ p. Chứng minh rằng A = an + bn không chia hết cho p.
Trên một tờ giấy A4 kích thước 210mm x 297mm, bạn An vẽ 30 đường tròn bán kính 1cm. Chứng minh rằng sau khi bạn An vẽ 30 đường tròn, bạn Bình luôn dựng được 5 hình vuông có độ dài các cạnh là 2cm mà không có điểm chung với bất kỳ đường tròn nào và hai hình vuông bất kỳ cũng không giao nhau.
Đánh giá chung về bộ đề:
Bộ đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh Tuyên Quang năm 2021 – 2022 có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả hình học, đại số và hình học tổ hợp, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đặc biệt, bài toán hình học (Bài 1) có tính chất khám phá cao, yêu cầu học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức về đường tròn, tam giác cân và các tính chất liên quan. Bài toán đại số (Bài 2) đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về số nguyên tố và tính chia hết. Bài toán hình học tổ hợp (Bài 3) là một bài toán thực tế, giúp học sinh phát triển khả năng tư duy không gian và ước lượng.
Ưu điểm của bộ đề:
