đề khảo sát chất lượng toán 12 năm học 2016 – 2017 trường thpt tử đà – phú thọ lần 1

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm học 2016 – 2017 của trường THPT Tử Đà, tỉnh Phú Thọ (lần 1) là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc gồm 50 câu hỏi, được thiết kế nhằm đánh giá năng lực giải quyết các bài toán thuộc chương trình Toán học lớp 12.

Đề thi tập trung vào việc kiểm tra kiến thức và kỹ năng của học sinh trong các lĩnh vực Hình học không gian, Giải tích và ứng dụng thực tế của Toán học. Một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn như sau:

1. Bài toán về lăng trụ: Đề bài yêu cầu tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ với đáy là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a. Thông tin về hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) và góc giữa đường thẳng AB’ với mặt phẳng (ABC) cho thấy bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hình chiếu, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như công thức tính thể tích lăng trụ.
2. Bài toán về ứng dụng của parabol: Bài toán liên quan đến việc tính diện tích hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa hình vuông bằng cách khoét bỏ các phần có hình dạng parabol. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về parabol và tính diện tích, đòi hỏi học sinh có khả năng đọc hiểu hình vẽ và áp dụng các công thức tính toán phù hợp.
3. Bài toán tối ưu hóa: Bài toán đặt ra yêu cầu tìm kích thước cạnh hình vuông cần cắt bỏ ở bốn góc của một tấm tôn hình vuông để tạo ra một hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 256 cm3, đồng thời diện tích tôn sử dụng là nhỏ nhất. Đây là một bài toán tối ưu hóa điển hình, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các phương pháp giải tích để tìm giá trị tối ưu.

Đánh giá và nhận xét:

• Ưu điểm: Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, với các câu hỏi được xây dựng theo mức độ khó tăng dần. Các bài toán được chọn lựa có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
• Nhận xét: Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 12, bao gồm Hình học không gian, Giải tích và tối ưu hóa. Việc giải quyết thành công các bài toán trong đề thi đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết, kỹ năng giải toán và khả năng tư duy logic.