Tài liệu toán: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 9 Năm 2019 – 2020 Phòng Gd&đt Sơn Tây

Ngày 09 tháng 06 năm 2020, Phòng Giáo dục và Đào tạo Ủy ban nhân dân thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng môn Toán dành cho học sinh lớp 9 năm học 2019 – 2020. Kỳ khảo sát này được đánh giá là bước chuẩn bị quan trọng cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông.

Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2019 – 2020 của Phòng GD&ĐT Sơn Tây – Hà Nội bao gồm 05 bài toán tự luận, được thiết kế với mục tiêu đánh giá năng lực giải quyết vấn đề, khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng tính toán của học sinh. Thời gian làm bài là 90 phút, tạo điều kiện để học sinh có thể hoàn thành bài thi một cách đầy đủ và chính xác.

Nội dung đề khảo sát bao gồm các bài toán sau:

Bài toán 1: Hình học không gian – Tính diện tích vật liệu để tạo vỏ hộp sữa hình trụ có đường kính đáy 12cm và chiều cao 10cm (không tính mép nổi). Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình trụ, đồng thời rèn luyện kỹ năng tính toán chính xác.
Bài toán 2: Hình học phẳng – Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối của tia NM lấy điểm C, đoạn thẳng AC cắt (O) tại K khác A. Hai dây MN và BK cắt nhau tại E. Đề bài yêu cầu:
- a) Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp.
- b) Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F. Chứng minh: HB.AK = HE.KB.
- c) Chứng minh tam giác NFK là tam giác cân.
- d) Giả sử KE = KC. Chứng minh OK // MN và KM² + KN² = 4R².
Bài toán này đánh giá sâu sắc kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn, các tính chất của tứ giác nội tiếp, tam giác cân, và khả năng suy luận logic để giải quyết các vấn đề hình học phức tạp.
Bài toán 3: Đại số – Cho các số a, b, c thỏa mãn a² + b² + c² = 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a + b + c – abc. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các bất đẳng thức, kỹ năng biến đổi đại số và tìm cực trị của hàm số.

Nhận xét chung: Đề khảo sát có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc trong chương trình Toán lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và có khả năng tư duy logic. Đề thi được đánh giá cao về tính thực tiễn và khả năng ứng dụng kiến thức vào cuộc sống.