đề khảo sát năng lực toán 12 năm 2025 trường thpt trưng vương – bình định

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề khảo sát năng lực môn Toán 12 năm 2025 của trường THPT Trưng Vương, tỉnh Bình Định. Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết, bao gồm các mã đề 1358, 2079, 3725 và 4509.

Đây là một nguồn tài liệu ôn tập và luyện thi vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán Toán 12 một cách hiệu quả. Bộ đề này đặc biệt phù hợp với các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT và xét tuyển đại học.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn tổng quan về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Từ mặt nước trong một bể nước, tại ba vị trí đôi một cách nhau 2 m, người ta lần lượt thả dây dọi (dây có buộc một vật nặng ở đầu dưới, dùng để xác định phương thẳng đứng) để quả dọi chạm đáy bể. Phần dây dọi (thẳng) nằm trong nước tại ba vị trí đó lần lượt có độ dài 4 m; 4,4 m; 4,8 m. Biết đáy bể là phẳng. Hỏi đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
2. Bài toán 2: Một phân xưởng có hai máy chuyên dụng X và Y để sản xuất hai loại sản phẩm A và B theo đơn đặt hàng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại A, người ta phải dùng máy X trong 3 giờ và máy Y trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại B, người ta phải dùng máy X trong 1 giờ và máy Y trong 2 giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy X làm việc không quá 8 giờ một ngày và máy Y làm việc không quá 6 giờ một ngày. Nếu sản xuất được một tấn sản phẩm loại A thì phân xưởng nhận được số tiền lãi là 20 triệu đồng; nếu sản xuất được một tấn sản phẩm loại B thì phân xưởng nhận được số tiền lãi là 12 triệu đồng. Hỏi số tiền lãi lớn nhất mà phân xưởng này có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng?
3. Bài toán 3: Mẫu gạch lát nền nhà được thiết kế có dạng hình vuông cạnh 4dm, bốn góc viên gạch màu trắng, phần ở giữa sẫm màu (hình bên). Đường viền của phần sẫm màu bao gồm bốn đoạn thẳng nằm trên các cạnh hình vuông và bốn đường cong có tính chất: tích khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đường cong đó đến hai trục đối xứng của viên gạch bằng 2dm². Tính diện phần sẫm màu (đơn vị: decimét vuông) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Đánh giá và nhận xét:

• Bộ đề khảo sát này có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có kỹ năng giải quyết bài toán tốt.
• Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các dạng bài hình học không gian, bài toán tối ưu và bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.
• Việc cung cấp đáp án chi tiết giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.
• Đây là một tài liệu tham khảo giá trị cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy môn Toán 12.