đề khảo sát toán 12 lần 3 năm 2024 – 2025 trường thpt nguyễn gia thiều – hà nội

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 lần 3 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Nguyễn Gia Thiều, thành phố Hà Nội. Đề thi được thực hiện vào ngày 03 tháng 06 năm 2025, đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.

Bộ đề này bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 12, đồng thời có độ khó và phân hóa cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic.

Dưới đây là một số ví dụ minh họa cho nội dung và hình thức đề thi:

1. Câu hỏi 1: Hướng tới kỳ thi tốt nghiệp THPT, học sinh hai lớp chọn 12A và 12B của trường XYZ đã tham gia một kỳ thi thử môn Toán. Kết quả thi được tổng hợp trong bảng phân bố tần số ghép lớp dưới đây. Nhận định nào sau đây là chính xác khi so sánh điểm trung bình và độ phân tán điểm (đo bằng độ lệch chuẩn) của hai lớp?
   • A. Lớp 12A có điểm trung bình cao hơn lớp 12B, và độ phân tán điểm của hai lớp bằng nhau.
   • B. Lớp 12A có điểm trung bình cao hơn lớp 12B, và độ phân tán điểm của hai lớp khác nhau.
   • C. Điểm trung bình của hai lớp bằng nhau, và độ phân tán điểm cũng bằng nhau.
   • D. Điểm trung bình của hai lớp bằng nhau, nhưng độ phân tán điểm lại khác nhau.
   (Đánh giá: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về thống kê toán học, cụ thể là cách tính và so sánh điểm trung bình và độ lệch chuẩn. Đây là một chủ đề quan trọng thường xuất hiện trong các kỳ thi THPT.)
2. Câu hỏi 2: Công chức Viên chức (CCVC) xã Văn Minh được phân loại theo thâm niên công tác: Nhóm “kỳ cựu” (KC) gồm các CCVC có hơn 25 năm công tác, chiếm 60% tổng số CCVC. Nhóm “năng động” (ND) gồm các CCVC có từ 25 năm công tác trở xuống, chiếm 40% tổng số CCVC. Nhằm đánh giá và sắp xếp lại đội ngũ, Tỉnh tiến hành sàng lọc CCVC ở xã Văn Minh qua 2 vòng. Kết quả sàng lọc 2 vòng như sau: Vòng 1 (năng lực thích ứng & đổi mới): Đối với CCVC nhóm KC, tỷ lệ vượt qua vòng 1 là 30%. Đối với CCVC nhóm ND, tỷ lệ vượt qua vòng 1 là 75%. Vòng 2 (kiểm tra chuyên môn & nghiệp vụ): Chỉ những CCVC đã vượt qua vòng 1 mới được tham gia vòng 2. Trong số những CCVC đã vượt qua vòng 1 (bất kể thuộc nhóm nào ban đầu), tỷ lệ tiếp tục vượt qua vòng 2 là 75%. Một CCVC được xem là đạt chuẩn nếu vượt qua cả hai vòng. Chọn ngẫu nhiên một CCVC của xã Văn Minh, xác suất để người đó đạt chuẩn là bao nhiêu? (Đánh giá: Bài toán này thuộc dạng bài toán xác suất có điều kiện, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về quy tắc nhân xác suất và công thức xác suất toàn phần. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các đề thi THPT.)
3. Câu hỏi 3: Một công ty hải sản muốn thiết kế logo hình con cá trên một tấm biển quảng cáo hình chữ nhật ABCD với chiều dài AB = 22dm và chiều rộng BC = 13dm. Trong hình chữ nhật, logo hình con cá (phần tô màu) được xác định như sau: Điểm O là miệng cá, nằm trên cạnh AD và OA = 5dm. Đường thẳng OH chạy dọc theo thân cá, song song với AB và có độ dài OH = 20dm. Thân cá được giới hạn bởi hai parabol: parabol phía trên có đỉnh là E nằm trên cạnh AB sao cho AE = 10dm, parabol phía dưới có đỉnh là F nằm trên cạnh CD sao cho DF = 10dm; phần đuôi cá từ H đến cạnh BC được giới hạn bởi sự kéo dài của hai parabol vừa nêu. Cả hai parabol đều đi qua điểm O và điểm H. Công ty muốn thi công phần logo hình con cá bằng một loại vật liệu đặc biệt với chi phí 6 triệu đồng mỗi mét vuông. Hỏi tổng chi phí để làm logo con cá này là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị triệu đồng)? (Đánh giá: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học giải tích (phương trình parabol) và tính diện tích hình phẳng. Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy không gian và kỹ năng tính toán tốt.)

Montoan.com hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các em học sinh đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.