đề khảo sát toán 9 tháng 4 năm 2025 phòng gd&đt hai bà trưng – hà nội

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 tháng 4 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội tổ chức. Kỳ thi diễn ra vào ngày 26 tháng 04 năm 2025.

Đề thi được biên soạn công phu, bao gồm các câu hỏi đánh giá năng lực toàn diện của học sinh, từ khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế đến kỹ năng chứng minh hình học. Đi kèm với đề thi là đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học của học sinh.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong Đề khảo sát Toán 9 tháng 4 năm 2025 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội:

1. Bài toán 1 (Ứng dụng thực tế): Một hộ nông dân vay vốn ngân hàng 500.000.000 đồng với thời hạn một năm. Sau một năm, do gặp khó khăn, hộ nông dân được gia hạn vay thêm một năm, với lãi suất không đổi và tiền lãi năm đầu được gộp vào vốn. Hết hai năm, tổng số tiền phải trả là 605.000.000 đồng. Tính lãi suất cho vay của ngân hàng.
2. Bài toán 2 (Tối ưu hóa): Một doanh nghiệp độc quyền sản xuất và bán x sản phẩm (0 < x ≤ 400) với tổng doanh thu f(x) = 400x – x² (đơn vị: chục nghìn đồng) và tổng chi phí g(x) = x² + 280x + 10 (đơn vị: chục nghìn đồng). Tìm mức thuế phụ thu t (0 < t < 100) để nhà nước thu được số tiền thuế lớn nhất và doanh nghiệp có lợi nhuận lớn nhất. (Lợi nhuận = Tổng doanh thu – Chi phí – Thuế).
3. Bài toán 3 (Hình học nâng cao): Cho đường tròn tâm O bán kính R ngoại tiếp tam giác nhọn ABC, với M là trung điểm BC và BC = R√3. Đường phân giác góc BAC cắt BC tại D và đường tròn tại Q, từ Q kẻ đường kính QP. Gọi I là trung điểm PD.
   • a) Chứng minh tứ giác APMD nội tiếp đường tròn tâm I.
   • b) Chứng minh QM.QP = QD.QA và OI // AD.
   • c) Khi đỉnh A thỏa mãn S_APQ = R²√3/2, tính độ dài đoạn OI.

Đánh giá và nhận xét:

• Tính thực tiễn: Đề thi có sự kết hợp hài hòa giữa các bài toán lý thuyết và bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.
• Độ khó: Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh khá, giỏi, tạo động lực cho học sinh không ngừng phấn đấu.
• Cấu trúc: Cấu trúc đề thi rõ ràng, mạch lạc, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, giúp học sinh làm quen với nhiều hình thức đề thi.
• Tính toàn diện: Đề thi bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9, đặc biệt là các chủ đề về phương trình, hàm số, hình học và ứng dụng thực tế.

MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp quý thầy cô và các em học sinh đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.