THCS
THCS
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 tháng 4 năm học 2024 – 2025 của trường THCS Ninh Xá, thành phố Bắc Ninh, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi được thiết kế với cấu trúc gồm hai phần chính:
Đề thi đánh giá năng lực học sinh trên nhiều khía cạnh, từ kiến thức cơ bản đến khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề. Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu:
Câu 1: Bài toán thực tế về khuyến mại
Trích dẫn: Nhân dịp nghỉ lễ 30/4, một cửa hàng bán quần áo tổ chức chương trình khuyến mại như sau: – Giảm giá 20% cho tất cả sản phẩm so với giá niêm yết nếu mua hai sản phẩm. – Giảm giá 25% cho tất cả sản phẩm so với giá niêm yết nếu mua ba sản phẩm. Bác Thanh dự định mua một bộ quần áo (một bộ quần áo được tính là 2 sản phẩm) thì số tiền cần thanh toán là 720 000 đồng. Sau đó, bác Thanh nghĩ lại và quyết định mua thêm 1 áo giống áo lúc đầu (mua trước khi trả tiền bộ quần áo đã chọn) thì tổng số tiền cần thanh toán là 1 050 000 đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi chiếc áo và chiếc quần mà bác Thanh đã mua là bao nhiêu?
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về phần trăm, giải phương trình để tìm ra đáp án. Bài toán giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng toán học vào cuộc sống.
Câu 2: Bài toán hình học về đường tròn
Trích dẫn: Cho đường tròn (O; R) và BC là một dây của (O) khác đường kính. Gọi A là điểm trên cung nhỏ BC sao cho A khác B, C và thoả mãn AB < AC. Kẻ đường kính AK của (O). Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC và E là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AK. a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp. b) Chứng minh DE // KC. c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng tam giác IDE là tam giác cân.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường tròn, các tính chất của đường tròn, mối quan hệ giữa đường kính và dây cung, cũng như các định lý về góc nội tiếp, góc vuông. Việc chứng minh các tứ giác nội tiếp và các đường thẳng song song đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích hình học tốt và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Câu 3: Bài toán tối ưu hóa diện tích
Trích dẫn: Bác Hà có một mảnh vườn hình tam giác bên cạnh một dòng suối. Bác cần rào mảnh vườn dọc theo dòng suối đó (Dòng suối coi như một đường thẳng) và sử dụng hai đoạn hàng rào tạo thành góc vuông (hình bên). Cạnh huyền của tam giác được tạo bởi bờ của dòng suối nên không cần làm hàng rào dọc theo cạnh này. Chi phí hàng rào cho một cạnh là 500 000 đồng/m, còn hàng rào cho cạnh kia là 400 000 đồng/m. Biết bác Hà đã dùng hết 10 000 000 đồng để mua hàng rào để rào được mảnh vườn có diện tích lớn nhất. Hỏi kích thước mảnh vườn là bao nhiêu?
Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hóa, kết hợp kiến thức về hình học và đại số. Học sinh cần thiết lập hàm biểu diễn diện tích mảnh vườn theo các kích thước của nó, sau đó sử dụng các phương pháp tối ưu hóa (ví dụ: sử dụng đạo hàm hoặc bất đẳng thức) để tìm ra kích thước mảnh vườn lớn nhất với chi phí cho trước.
Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. MonToan.com.vn hy vọng rằng đề thi sẽ giúp các em học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và đạt được kết quả tốt nhất.
