đề khảo sát toán 9 vòng 2 đợt 1 năm 2024 – 2025 trường chuyên khtn – hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi khảo sát năng lực môn Toán 9 vòng 2 đợt 1 năm học 2024 – 2025 của trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên (KHTN), thành phố Hà Nội.

Kỳ thi được tổ chức vào ngày 27 tháng 04 năm 2025, đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong giai đoạn chuyển cấp lên trung học phổ thông. Đề thi đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ phương pháp giải quyết các bài toán.

Cấu trúc đề thi và nội dung chính:

1. Bài toán Hình học: Cho hình thang ABCD nội tiếp đường tròn (O) với AD song song BC và AD nhỏ hơn BC. Giả sử tam giác ABC nhọn và không cân. Điểm P là điểm đối xứng của A qua BC. Đề bài yêu cầu:
   • Chứng minh DP đi qua trung điểm M của BC.
   • Chứng minh KD đi qua trọng tâm tam giác ABC, với K là trung điểm AP.
   • Chứng minh FK, AC, PD đồng quy, với H là trực tâm tam giác ABC và F nằm trên BD sao cho AF vuông góc HM.
2. Bài toán Số học: Với n là số nguyên lớn hơn hoặc bằng 3, tìm n để có thể điền các số 1, 2, 3, …, n² vào các ô vuông của bảng (n x n) sao cho tổng của bốn số bất kỳ trên các hình vuông con (2x2) là một số chẵn.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi khảo sát Toán 9 vòng 2 trường KHTN Hà Nội được đánh giá cao về tính phân loại và độ khó. Bài toán hình học đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về hình học không gian, các tính chất của đường tròn nội tiếp, đối xứng và trọng tâm. Bên cạnh đó, học sinh cần có khả năng suy luận logic và vận dụng linh hoạt các định lý để giải quyết vấn đề. Bài toán số học kiểm tra khả năng tư duy trừu tượng và kỹ năng giải quyết bài toán tổ hợp của học sinh.

Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi chuyên, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi sắp tới. MonToan.com.vn hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh.