đề kiểm tra cuối hè năm 2019 môn toán 10 trường thpt chuyên bắc ninh

Nhằm củng cố và hệ thống hóa kiến thức Toán học lớp 9 sau kỳ nghỉ hè, đồng thời tạo tiền đề vững chắc cho chương trình Toán lớp 10, trường THPT Chuyên Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán đầu năm học 2019-2020. Kỳ thi này được thiết kế đặc biệt để giúp học sinh khối 10 ôn tập và làm quen với các dạng bài tập quen thuộc, từ đó tự tin bước vào năm học mới.

Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán được xây dựng theo hình thức tự luận, bao gồm 5 bài toán với thời gian làm bài 150 phút (không tính thời gian phát đề). Đề thi này được thiết kế dành riêng cho học sinh các lớp chuyên Toán của trường, với độ khó được điều chỉnh phù hợp nhằm đánh giá chính xác năng lực và khả năng vận dụng kiến thức của học sinh. Bên cạnh đó, nhà trường cũng cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài toán, tạo điều kiện để học sinh tự học và tự đánh giá.

Trích dẫn một số bài toán trong đề thi khảo sát:

Ví dụ, một bài toán hình học đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về hình vuông, đường tròn và các phép chứng minh hình học:

+ Cho hình vuông ABCD có tâm O. Đường thẳng d quay quanh O, cắt hai cạnh AD và BC lần lượt ở E và F (không trùng với các đỉnh của hình vuông). Qua E và F lần lượt kẻ đường thẳng song song với BD và AC chúng cắt nhau tại I. Kẻ IH vuông góc với EF tại H. Chứng minh rằng:

• a) Điểm I chạy trên đoạn AB.
• b) Điểm H thuộc đường tròn cố định và đường thẳng IH đi qua một điểm cố định.

Một bài toán số học khác lại yêu cầu học sinh vận dụng tư duy logic và kiến thức về số nguyên tố:

+ Cho tập X = {1, 2, 3 … 2020} Chứng minh rằng trong số 1011 phần tử bất kì của tập X luôn có hai phần tử nguyên tố cùng nhau.

Và một bài toán về tính chia hết, đòi hỏi khả năng nhận biết và chứng minh các tính chất số học:

+ Chứng minh rằng tồn tại vô số số nguyên dương n thỏa mãn 5^n − 1 chia hết cho n.

Đánh giá chung: Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán của trường THPT Chuyên Bắc Ninh là một công cụ hữu ích giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức Toán 9. Đề thi bao phủ nhiều mảng kiến thức quan trọng, từ hình học đến số học, đồng thời có độ khó phù hợp với trình độ của học sinh chuyên Toán. Việc cung cấp lời giải chi tiết cũng là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và rèn luyện kỹ năng giải toán. Ưu điểm nổi bật của đề thi là tính chọn lọc cao, giúp phân loại được năng lực học sinh và khuyến khích tư duy sáng tạo trong giải toán.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG