đề kiểm tra đầu vào toán 10 năm 2022 – 2023 trường thpt ngô gia tự – đắk lắk

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề kiểm tra chất lượng đầu vào môn Toán năm học 2022 – 2023 của trường THPT Ngô Gia Tự, tỉnh Đắk Lắk. Đề thi được thiết kế với cấu trúc đề thi tự luận, bao gồm 05 bài toán, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt.

Thời gian làm bài thi là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt của bộ đề này là đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và hiểu rõ phương pháp giải từng dạng bài.

Nội dung trích dẫn đề thi:

1. Bài toán 1: Giải phương trình bậc hai.
• a) Giải phương trình 2x² - mx + m² - 1 = 0 khi m = 0.
• b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x² - mx + m² - 1 = 0 có nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ + x₂ = 3.
• c) Vẽ đồ thị hàm số y = (x + 1)² - 2.
2. Bài toán 2: Ứng dụng toán học vào thực tế.

Cho mảnh ruộng hình chữ nhật có diện tích bằng 1200m² và chiều dài lớn hơn chiều rộng 10m. Tính chu vi của mảnh ruộng.

3. Bài toán 3: Hình học không gian và chứng minh.

Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB cố định, điểm H cố định nằm giữa hai điểm A và O sao cho AH = OH. Kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Gọi K là giao điểm của AC và MN.

• a) Chứng minh tứ giác BCKH nội tiếp đường tròn.
• b) Chứng minh tam giác AMK đồng dạng với tam giác ACM.
• c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MKC, xác định vị trí điểm C để độ dài đoạn IN nhỏ nhất.

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi này có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán lớp 10 như phương trình bậc hai, ứng dụng toán học vào thực tế và hình học không gian. Các bài toán được xây dựng có tính phân loại cao, giúp đánh giá được khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Đặc biệt, bài toán về hình học (Bài 3) đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng các định lý, tính chất hình học một cách linh hoạt.

Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp học sinh có thể tự học và trau dồi kiến thức một cách hiệu quả. Bộ đề này là tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 10 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.