đề kiểm tra định kỳ lần 2 toán 10 năm 2019 – 2020 trường thpt chuyên bắc ninh

Bài viết này giới thiệu về đề kiểm tra định kỳ lần 2 môn Toán lớp 10 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Chuyên Bắc Ninh, một ngôi trường nổi tiếng với chất lượng giáo dục hàng đầu. Điểm đặc biệt của kỳ thi này là việc chia đề thành hai phiên bản riêng biệt, thể hiện sự chú trọng đến năng lực và định hướng chuyên môn của học sinh:

• Một đề dành cho các lớp chuyên tự nhiên, bao gồm Vật lý, Hóa học và Tin học.
• Một đề khác dành cho các lớp chuyên xã hội, bao gồm Ngữ Văn, Sinh học và Tiếng Anh.

Việc phân chia đề thi theo khối chuyên cho thấy sự đầu tư kỹ lưỡng của nhà trường trong việc đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh, đồng thời tạo điều kiện để các em phát huy tối đa năng lực sở trường của mình.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề kiểm tra định kỳ lần 2 môn Toán 10 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Chuyên Bắc Ninh:

Bài toán 1: Về hàm số bậc hai

Cho hàm số y = -x^2 + (2m – 3)x + 1 – m^2 (trong đó m là tham số).

1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 2.
2. Tìm tất cả giá trị của m đề đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khác O và nằm khác phía nhau đối với điểm O.
3. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;2019).

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức toàn diện về hàm số bậc hai, bao gồm kỹ năng vẽ đồ thị, xác định giao điểm với trục hoành và tìm điều kiện để hàm số đơn điệu trên một khoảng cho trước. Câu hỏi đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và có khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết bài toán.

Bài toán 2: Về hình học phẳng Oxy

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A(0;1), B(-1;3), C(5;6), D(4;3).

1. Chứng tỏ rằng bốn điểm đã cho tạo thành một hình thang có đáy là AD và BC.
2. Biết I là điểm thỏa mãn 2.IA + 2.IB + 3.IC + 3.ID = 0. Chứng minh I nằm trên đường trung bình của hình thang tạo bởi bốn điểm đã cho.

Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học phẳng và đại số, yêu cầu học sinh sử dụng các công thức tọa độ để chứng minh tính chất hình học và tìm mối liên hệ giữa các điểm. Câu hỏi này không chỉ đánh giá khả năng tính toán mà còn đòi hỏi tư duy logic và khả năng chứng minh.

Bài toán 3: Về bất đẳng thức

Cho ba số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3 và không có số nào lớn hơn 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = √(1 + a) + √(1 + b) + √(1 + c).

Nhận xét: Đây là một bài toán bất đẳng thức khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi và đánh giá biểu thức. Điều kiện a + b + c = 3 và a, b, c không lớn hơn 2 tạo ra những ràng buộc cần thiết để tìm ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A. Bài toán này thể hiện khả năng tư duy sáng tạo và kỹ năng giải toán cao cấp.

Ưu điểm chung của đề thi:

• Tính phân loại cao: Đề thi bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp phân loại trình độ học sinh một cách hiệu quả.
• Đánh giá toàn diện: Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
• Phù hợp với chương trình: Các câu hỏi trong đề thi đều bám sát chương trình Toán lớp 10, đảm bảo tính chính xác và khách quan trong đánh giá.

Đề kiểm tra định kỳ lần 2 môn Toán 10 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Chuyên Bắc Ninh là một minh chứng cho chất lượng giáo dục cao của nhà trường. Đề thi không chỉ là công cụ đánh giá kiến thức mà còn là cơ hội để học sinh rèn luyện tư duy và phát triển kỹ năng giải toán.