đề kiểm tra định kỳ môn toán 12 trường thcs – thpt nguyễn khuyến – tp. hcm

Đề kiểm tra định kỳ môn Toán lớp 12 của trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến, Thành phố Hồ Chí Minh, là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc gồm 40 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian làm bài 90 phút. Đề thi đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán học lớp 12.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, minh họa cho phạm vi kiến thức được kiểm tra:

1. Câu hỏi về hàm số: Cho hàm số y = x³ + ax + b (a,b ∈ R) có hai điểm cực trị x₁, x₂. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?
   • A. Tổng hai giá trị cực trị của hàm số bằng 2b
   • B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua trục hoành
   • C. Tổng hai giá trị cực trị của hàm số bằng 0
   • D. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua trục tung

   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về điều kiện có cực trị của hàm số bậc ba, mối liên hệ giữa hệ số và vị trí các điểm cực trị, cũng như khả năng phân tích tính đối xứng của đồ thị hàm số.

2. Câu hỏi về hình học không gian: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
   • A. Nếu hình H có trục đối xứng thì nó có ít nhất một tâm đối xứng
   • B. Nếu hình H có mặt đối xứng thì nó có ít nhất một trục đối xứng
   • C. Nếu hình H có mặt đối xứng và có trục đối xứng thì nó có ít nhất một tâm đối xứng
   • D. Nếu hình H có mặt đối xứng và có tâm đối xứng nằm trên mặt đối xứng thì nó có ít nhất một tâm đối xứng

   Nhận xét: Câu hỏi này đánh giá sự hiểu biết của học sinh về các tính chất đối xứng của hình học, bao gồm trục đối xứng, mặt đối xứng và tâm đối xứng, cũng như mối quan hệ giữa chúng.

3. Câu hỏi về thể tích khối đa diện: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SD, CD, BC. Thể tích khối chóp S.ABPN là a, thể tích khối tứ diện CMNP là b. Giá trị a, b thỏa mãn bất đẳng thức nào dưới đây?
   • A. a² + 2ab – b² /> 160
   • B. a² – 2ab + 2b² < 109
   • C. a² + ab – b⁴ < 145
   • D. a² – ab + b⁴ /> 125

   Nhận xét: Đây là một câu hỏi phức tạp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về thể tích khối chóp, khối tứ diện, các công thức tính thể tích, và kỹ năng giải bất đẳng thức. Việc tính toán chính xác và lựa chọn phương pháp tiếp cận phù hợp là rất quan trọng.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản đến nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và có kỹ năng giải toán tốt. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.