đề kiểm tra định kỳ toán 11 lần 1 năm 2018 – 2019 sở gd và đt bắc ninh

Đề kiểm tra định kỳ Toán 11 lần 1 năm học 2018 – 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh là một đề thi đánh giá kiến thức tổng hợp các nội dung Toán 11 đã được giảng dạy trong học kỳ 1. Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh tự ôn tập và đánh giá năng lực.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Tổ hợp và Xác suất
• Đề bài: Một hộp chứa 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra 5 quả cầu từ hộp đó.
  • a. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra như vậy?
  • b. Tính xác suất sao cho 5 quả cầu được lấy ra có 3 quả cầu màu xanh và 2 quả cầu màu đỏ.
• Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về tổ hợp (tính số cách chọn) và xác suất. Yêu cầu học sinh vận dụng công thức tổ hợp chập k của n phần tử và quy tắc tính xác suất của biến cố.
2. Bài toán 2: Hình học không gian
• Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho M không trùng với điểm A và B, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho N không trùng với điểm C và D. Mặt phẳng (α) là mặt phẳng đi qua MN và song song với SA.
  • a. Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD).
  • b. Tìm giao điểm F của SB với (α).
  • c. Xác định thiết diện của hình chóp với (α). Tìm điều kiện của MN để thiết diện là hình thang.
• Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, và xác định thiết diện của hình chóp với một mặt phẳng. Đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy không gian tốt và vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất về quan hệ song song trong không gian. Việc tìm điều kiện để thiết diện là hình thang thể hiện yêu cầu nâng cao về khả năng phân tích và suy luận logic.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1 Toán 11. Các bài toán được xây dựng có tính ứng dụng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế. Việc có lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn, tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình tự học và ôn tập của học sinh.