đề kiểm tra giữa học kỳ 1 toán 10 năm 2018 – 2019 trường nguyễn tất thành – đhsp hà nội

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 10 năm học 2018 – 2019, trường THPT Nguyễn Tất Thành – Đại học Sư phạm Hà Nội là một đề thi tự luận được thiết kế với cấu trúc rõ ràng, bao gồm 6 câu hỏi và bài toán, được thực hiện trong thời gian 90 phút. Đề thi đánh giá mức độ nắm vững kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng các khái niệm Toán học đã được học trong chương trình Toán 10, cụ thể:

• Mệnh đề và tập hợp: Kiến thức này được kiểm tra gián tiếp thông qua việc sử dụng các khái niệm tập hợp trong các bài toán hình học và hàm số.
• Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai: Đề thi có một câu hỏi trực tiếp về hàm số bậc hai, yêu cầu thí sinh xác định các tham số của parabol dựa trên thông tin về đỉnh và một điểm thuộc đồ thị.
• Vectơ và các phép toán: Kiến thức về vectơ được đánh giá thông qua các bài toán liên quan đến tọa độ điểm, trọng tâm tam giác, và hình bình hành.
• Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng: Mặc dù không có câu hỏi trực tiếp về tích vô hướng, nhưng kiến thức này có thể được ứng dụng trong việc giải quyết các bài toán hình học liên quan đến vectơ.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán về tọa độ: Cho ba điểm M(3; -1), N(1; 2), P(2; -4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
   • Yêu cầu tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP.
   • Yêu cầu tìm tọa độ điểm D sao cho MNGQ là hình bình hành.
2. Bài toán về trung điểm và tọa độ: Cho tam giác ABC, với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Yêu cầu tìm tọa độ các điểm A, B, C khi biết tọa độ M, N, P.
3. Bài toán về hàm số bậc hai: Tìm các giá trị của a, b, c để đồ thị hàm số y = ax² + bx + c là một parabol có đỉnh I(2; -2) và đi qua điểm A(0; 2).
4. Bài toán về chứng minh thẳng hàng và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất:
   • Chứng minh ba điểm P, Q, G thẳng hàng, với G là trọng tâm tam giác ABC và PA = 2PB, 3QA = -2QC.
   • Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức MA + MB – MC, với tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn (O) và M là một điểm thuộc đường tròn (O).

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc hợp lý, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức của học sinh. Các câu hỏi liên quan đến vectơ và tọa độ đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan. Câu hỏi về hàm số bậc hai kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về đỉnh và điểm thuộc đồ thị để xác định các tham số. Bài toán chứng minh thẳng hàng và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Nhìn chung, đây là một đề thi tốt, có tính phân loại cao, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh trong giai đoạn giữa học kỳ.

Ưu điểm:

• Đề thi bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10.
• Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu.
• Đề thi có tính phân loại học sinh tốt.
• Đề thi khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.