đề kiểm tra học kì 2 toán 10 năm 2021 – 2022 trường phổ thông năng khiếu – tp hcm

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 của trường Phổ thông Năng khiếu, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Đề thi được xây dựng theo hình thức tự luận 100%, với thời gian làm bài dự kiến là 60 phút (không bao gồm thời gian phát đề). Cấu trúc đề thi bám sát chương trình Toán 10, tập trung đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán lượng giác: Chứng minh đẳng thức 3 3 1 cos sin sin cos sin 4 4 x x x x x.
2. Bài toán hình học giải tích: Cho đường thẳng d: x + y - 1 = 0 và điểm A(1;-2).
   • a) Gọi B là điểm nằm trên d có tung độ dương thỏa AB = 4. Tìm tọa độ B.
   • b) Viết phương trình đường tròn (T) có tâm A và (T) tiếp xúc với d.
   • c) Viết phương trình tiếp tuyến của (T) tại C với C là giao điểm của (T) với trục Ox và C có hoành độ dương.
3. Bài toán elip: Cho elip (E): 2 2 x y 9 16 144 = 1.
   • a) Xác định tọa độ các đỉnh A1, A2, B1, B2 và tiêu điểm F1, F2.
   • b) Tìm tọa độ M thuộc (E) sao cho 2MF = MF.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 10 như lượng giác, hình học giải tích và elip. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan, đồng thời có khả năng áp dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề. Đặc biệt, câu hình học giải tích có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng biểu diễn hình học.

Đây là một đề thi chất lượng, có thể sử dụng để đánh giá năng lực học tập của học sinh hoặc làm tài liệu ôn tập hiệu quả.