THCS
THCS
Ngày 08 tháng 12 năm 2019, tổ Toán trường THPT Kim Liên, một ngôi trường nổi tiếng tại thành phố Hà Nội, đã tổ chức kỳ kiểm tra học kỳ 1 môn Toán cho học sinh lớp 12 năm học 2019 – 2020. Đây là một hoạt động thường niên quan trọng, đánh giá quá trình học tập và tiếp thu kiến thức của học sinh trong giai đoạn đầu năm học.
Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 12 năm 2019 – 2020 của trường THPT Kim Liên được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm khách quan, với mã đề 473. Cấu trúc đề thi bao gồm 50 câu hỏi, được trình bày trên 05 trang giấy. Thời gian làm bài được quy định là 90 phút, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức, kỹ năng làm bài cũng như khả năng phân bổ thời gian hợp lý.
Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Kim Liên – Hà Nội:
Hình học không gian: "Trong các hình chóp tứ giác sau, hình chóp nào có mặt cầu ngoại tiếp?" Câu hỏi này kiểm tra khả năng nhận biết và vận dụng các định lý, tính chất liên quan đến hình chóp và mặt cầu ngoại tiếp. Các phương án lựa chọn bao gồm hình chóp có đáy là hình thang vuông, hình thang cân, hình bình hành và hình thang, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các loại hình tứ giác.
Hình đa diện: "Hình đa diện có các đỉnh là trung điểm tất cả các cạnh của một tứ diện đều là:" Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về hình đa diện và khả năng suy luận, liên hệ giữa các yếu tố hình học. Các phương án đưa ra là bát diện đều, hình lập phương, tứ diện đều và thập nhị diện đều.
Ứng dụng đạo hàm và giải bài toán thực tế: "Biết rằng năm 2009 dân số Việt Nam là 85.847.000 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,2%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A.e^Nr (A là dân số năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm nữa dân số nước ta ở mức 120 triệu người?" Câu hỏi này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về hàm số mũ và logarit vào giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là bài toán về tăng trưởng dân số.
Khảo sát hàm số: "Cho hàm số y = x^4 – 2x^2 + 1. Tìm khẳng định sai?" Câu hỏi này kiểm tra khả năng khảo sát hàm số bậc 4 trùng phương, bao gồm việc xác định cực trị, tính đối xứng của đồ thị và giới hạn của hàm số khi x tiến đến vô cực. Các khẳng định đưa ra liên quan đến cực đại, tính đối xứng và giới hạn của hàm số.
Bài toán cực trị trong hình học: "Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ thay đổi nhưng luôn nội tiếp một hình cầu cố định có bán kính R. Biết AB = 2AD = 2x (x > 0). Tìm x để thể tích khối hộp đã cho đạt giá trị lớn nhất." Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hình học không gian, kết hợp với kỹ năng tìm cực trị của hàm số để giải quyết bài toán tối ưu hóa thể tích.
Ưu điểm của đề kiểm tra: Đề thi bao phủ một phạm vi kiến thức rộng, bao gồm cả kiến thức cơ bản và nâng cao của chương trình Toán 12. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng và vận dụng cao, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đặc biệt, việc đưa các bài toán thực tế vào đề thi giúp tăng tính ứng dụng của môn học và khuyến khích học sinh liên hệ kiến thức đã học với cuộc sống.
