Tài liệu toán: Đề Thi Học Kì 1 Toán 12 Năm 2019 – 2020 Trường Chuyên Hạ Long

Vào ngày ... tháng 12 năm 2019, trường Trung học Phổ thông Chuyên Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh đã long trọng tổ chức kỳ thi kiểm tra tổng kết chất lượng dạy và học môn Toán lớp 12. Kỳ thi này là một hoạt động thường niên quan trọng, nhằm đánh giá toàn diện hiệu quả giảng dạy của giáo viên và năng lực học tập của học sinh trong giai đoạn cuối học kỳ 1 năm học 2019 – 2020.

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Chuyên Hạ Long – Quảng Ninh được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm khách quan với mã đề 102. Cấu trúc đề thi được thiết kế khoa học, phân hóa rõ ràng trình độ học sinh, bao gồm 45 câu hỏi kiến thức chung dành cho tất cả thí sinh, cùng với đó là 05 câu hỏi dành riêng cho học sinh theo học chương trình Toán 12 chuẩn và 05 câu hỏi nâng cao dành cho học sinh chuyên Toán 12. Thời gian làm bài được quy định là 90 phút.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2019 – 2020 của trường Chuyên Hạ Long – Quảng Ninh:

Bài toán tối ưu hóa: Hai thành phố A và B cách nhau một con sông. Người ta xây dựng một cây cầu EF bắc qua sông biết rằng thành phố A cách con sông một khoảng là 5 km và thành phố B cách con sông một khoảng là 7 km (hình vẽ), biết HE + KF = 24 km và độ dài EF không đổi. Hỏi xây cây cầu cách thành phố B là bao nhiêu để đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (đi theo đường AEFB)?
Bài toán lãi suất ngân hàng: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suốt không thay đổi và người đó không rút tiền ra. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 260 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi?
Bài toán hình học không gian: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50 cm và có chiều cao h = 50cm. Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục của hình trụ.

Nhận xét và đánh giá:

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Chuyên Hạ Long thể hiện sự đầu tư kỹ lưỡng trong quá trình biên soạn. Đề thi bao quát đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình, đồng thời có sự phân hóa rõ ràng, phù hợp với trình độ của học sinh chuyên và không chuyên. Các câu hỏi được lựa chọn cẩn thận, đảm bảo tính chính xác, khoa học và có tính ứng dụng cao. Đặc biệt, việc đưa vào các bài toán thực tế như bài toán về xây cầu và bài toán về lãi suất ngân hàng giúp học sinh nhận thấy được sự liên hệ giữa kiến thức toán học với cuộc sống, từ đó tạo động lực học tập và phát triển tư duy.

Ưu điểm nổi bật: