Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề kiểm tra học kỳ 1 toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt vĩnh tường – vĩnh phúc, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
môn toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2017 – 2018 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Tường, Vĩnh Phúc là một đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm 4 câu hỏi trắc nghiệm và 4 bài toán tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút. Điểm nổi bật của đề thi này là đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ tối đa cho việc tự học và ôn tập của học sinh.
Nội dung đề thi tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất liên quan. Cụ thể, đề bài đưa ra một bài toán hình học điển hình liên quan đến đường tròn (O;R) đường kính AB, các tiếp tuyến tại A và B, và một đường thẳng cắt hai tiếp tuyến này. Bài toán yêu cầu học sinh chứng minh các mối quan hệ hình học, tính toán diện tích và tìm điều kiện để diện tích một hình thang đạt giá trị nhỏ nhất.
Dưới đây là tóm tắt các yêu cầu chính của bài toán và hướng giải:
- Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân: Sử dụng phương pháp chứng minh hai tam giác bằng nhau (ΔAMO và ΔBPO) dựa trên các yếu tố góc vuông, cạnh bằng nhau và góc đối đỉnh để suy ra OM = OP. Sau đó, kết hợp với điều kiện ON vuông góc với MP để chứng minh tam giác NMP cân tại N.
- Chứng minh MN là tiếp tuyến của (O): Dựa vào tính chất tam giác cân, chứng minh sự bằng nhau của hai tam giác (ΔOMI và ΔOPB) để suy ra OI = OB = R. Từ đó, kết luận MN là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại I.
- Chứng minh AM.BN = R2: Sử dụng phương pháp chứng minh hai tam giác đồng dạng (ΔAMO và ΔBON) để suy ra tỉ lệ thức và cuối cùng chứng minh được AM.BN = R2.
- Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất: Phân tích tứ giác AMNB là hình thang vuông, tính diện tích theo công thức hình thang và tìm điều kiện để diện tích nhỏ nhất. Kết luận MN song song với AB và AM = R.
Đánh giá chung:
- Ưu điểm: Đề thi có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán hình học. Lời giải chi tiết giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự kiểm tra kiến thức.
- Nhận xét: Đề thi phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực học sinh ở học kỳ 1, tập trung vào các kiến thức trọng tâm và kỹ năng giải quyết vấn đề.
