đề kiểm tra học kỳ 2 toán 11 năm 2017 – 2018 trường thpt liễn sơn – vĩnh phúc

Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 11 năm học 2017 – 2018 của trường THPT Liễn Sơn, Vĩnh Phúc là một đề thi được xây dựng công phu, kết hợp hài hòa giữa hình thức trắc nghiệm khách quan và tự luận. Tỷ lệ điểm số giữa hai hình thức này là 20% cho trắc nghiệm và 80% cho tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút. Điểm nổi bật của đề thi là đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học của học sinh, cũng như công tác chấm thi của giáo viên.

Đề thi bao gồm các câu hỏi đánh giá kiến thức và kỹ năng toán học quan trọng của học sinh lớp 11 trong học kỳ 2. Cụ thể:

1. Kiến thức về hình học không gian: Đề thi có câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các khái niệm cơ bản liên quan đến hình lăng trụ, hình hộp chữ nhật, hình lập phương và hình lăng trụ đều. Ví dụ: + Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
   
   A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với các mặt đáy.
   
   B. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật.
   
   C. Hình hộp có các cạnh bằng nhau gọi là hình lập phương.
   
   D. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều được gọi là hình lăng trụ đều.
2. Ứng dụng của đạo hàm: Đề thi tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, bao gồm: + Cho hàm số y = x³ – 5x² + 2 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = -3x – 7.
3. Tham số và hệ số góc tiếp tuyến: Đề thi yêu cầu học sinh phải phân tích và giải quyết các bài toán liên quan đến tham số, đặc biệt là việc tìm hệ số góc của tiếp tuyến trong các trường hợp khác nhau. + Cho hàm số y = (x + m)/(x + 1) có đồ thị là (Cm). Gọi k₁ là hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị (Cm) với trục hoành. Gọi k₂ là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (Cm) tại điểm có hoành độ x = 1. Tìm tất cả giá trị của tham số m sao cho |k₁ + k₂| đạt giá trị nhỏ nhất.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, phân loại được học sinh theo trình độ. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình, có tính ứng dụng cao và đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Việc cung cấp file WORD cho giáo viên là một điểm cộng, tạo điều kiện thuận lợi cho việc sử dụng và chỉnh sửa đề thi.