Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề kiểm tra trắc nghiệm chương 1 giải tích 12 năm 2018 – 2019 trường thpt chuyên đh vinh – nghệ an, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
tài liệu toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề kiểm tra trắc nghiệm Giải tích 12 – Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Năm học 2018-2019, Trường THPT Chuyên Đại học Vinh, Nghệ An, Mã đề 764) là một đề thi đánh giá năng lực học sinh trong việc vận dụng kiến thức về đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế và trừu tượng.
Đề thi có cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, được thiết kế để kiểm tra một cách toàn diện các kỹ năng như:
- Khảo sát hàm số: Xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến, điểm uốn của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số: Phác thảo đồ thị hàm số dựa trên các yếu tố đã khảo sát.
- Ứng dụng đạo hàm vào các bài toán tối ưu: Giải quyết các bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng cho trước.
- Ứng dụng đạo hàm vào hình học: Giải quyết các bài toán liên quan đến tiếp tuyến, khoảng cách và các yếu tố hình học khác.
Thời gian làm bài là 90 phút, đòi hỏi học sinh phải có sự nhanh nhạy, chính xác và khả năng quản lý thời gian hiệu quả.
Một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
- Bài toán tối ưu hình học: "Có một tấm gỗ hình vuông cạnh 200 cm. Cắt một tấm gỗ có hình tam giác vuông, có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 120 cm từ tấm gỗ trên sao cho tấm gỗ hình tam giác vuông có diện tích lớn nhất. Hỏi cạnh huyền của tấm gỗ này là bao nhiêu?" – Bài toán này yêu cầu học sinh thiết lập hàm số biểu diễn diện tích tam giác vuông theo các cạnh và sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất.
- Bài toán về tiếp tuyến và khoảng cách: "Xét đồ thị (C) của hàm số y = x^3 + 3ax + b với a, b là các số thực. Gọi M, N là hai điểm phân biệt thuộc (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại hai điểm có hệ số góc bằng 3. Biết khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng MN bằng 1, giá trị nhỏ nhất của a^2 + b^2 bằng?" – Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về mối liên hệ giữa đạo hàm và hệ số góc của tiếp tuyến, đồng thời vận dụng kiến thức về hình học giải tích để giải quyết.
- Bài toán về giá trị lớn nhất của hàm số có giá trị tuyệt đối: "Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = |x^3 + 3x^2 − 72x + 90| + m trên đoạn [−5; 5] là 2018. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?" – Bài toán này yêu cầu học sinh phải xét các trường hợp khác nhau của hàm số có giá trị tuyệt đối và sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất.
Đánh giá: Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với trình độ của học sinh chuyên Toán. Các câu hỏi được xây dựng một cách logic, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt. Việc sử dụng các bài toán thực tế và các bài toán kết hợp nhiều kiến thức giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
Ưu điểm:
- Tính thực tiễn: Các bài toán được lấy từ các tình huống thực tế, giúp học sinh thấy được ứng dụng của kiến thức vào cuộc sống.
- Tính phân loại: Đề thi có độ khó cao, giúp phân loại học sinh một cách rõ ràng.
- Tính toàn diện: Đề thi bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương.
